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解析
| 共计 1010 道试题
1 . 当前,人工智能技术以前所未有的速度迅猛发展,并逐步影响我们的方方面面,人工智能被认为是推动未来社会发展和解决人类面临的全球性问题的重要手段.某公司在这个领域逐年加大投入,以下是近年来该公司对产品研发年投入额(单位:百万元)与其年销售量y(单位:千件)的数据统计表.

1

2

3

4

5

6

1

1.5

3

6

12

(1)公司拟分别用①和②两种方案作为年销售量关于年投入额的回归分析模型,请根据已知数据,确定方案①和②的经验回归方程;(计算过程保留到小数点后两位,最后结果保留到小数点后一位)
(2)根据下表数据,用决定系数(只需比较出大小)比较两种模型的拟合效果哪种更好,并选择拟合精度更高的模型,预测年投入额为百万元时,产品的销售量是多少?

经验回归方程

残差平方和

参考公式及数据:
昨日更新 | 685次组卷 | 2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
2 . 下列说法中正确的是(       
A.线性回归分析中可以用决定系数来刻画回归的效果,若的值越小,则模型的拟合效果越好
B.已知随机变量服从二项分布,若,则
C.已知随机变量服从正态分布,若,则
D.已知随机事件满足,则
7日内更新 | 326次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
3 . 下列说法中正确的个数为(       )个
①互斥事件一定是对立事件.
②在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量增加个单位;
③两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于
④在回归分析模型中,若相关指数越大,则残差平方和越小,模型的拟合效果越好.
A.B.C.D.
7日内更新 | 93次组卷 | 1卷引用:黄金卷01
4 . 下列说法中,正确的是(       
A.设有一个经验回归方程为,变量增加1个单位时,平均增加2个单位
B.已知随机变量,若,则
C.两组样本数据的方差分别为.若已知,则
D.已知一系列样本点的经验回归方程为,若样本点的残差相等,则
7日内更新 | 219次组卷 | 1卷引用:湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题
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5 . 已知变量之间的经验回归方程为,且变量的数据如下表所示:
5681214
108651
则下列说法正确的是(       
A.变量之间负相关B.
C.当时,可估计的值为11D.当时,残差为
2024-03-12更新 | 335次组卷 | 2卷引用:河南省部分重点中学2024届高三下学期2月质量检测数学试题
6 . 已知某种商品的广告费支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间有如下表对应数据:
13457
1520304045
根据表中数据得到关于的经验回归方程为,则当时,残差为__________.(残差观测值-预测值)
2024-03-11更新 | 449次组卷 | 2卷引用:云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题
7 . 某市2018年至2022年新能源汽车年销量(单位:百台)与年份代号的数据如下表:

年份

2018

2019

2020

2021

2022

年份代号

0

1

2

3

4

年销量

10

15

20

30

35

若根据表中的数据用最小二乘法求得关于的回归直线方程为,据此计算相应于样本点的残差为______
2024-03-11更新 | 234次组卷 | 2卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高三第一次模拟考试数学试题
8 . 下列命题中,正确的命题有              
A.本数据的第80百分位数是
B.线性回归模型中,决定系数越接近于1,表示回归拟合的效果越好.
C.已知随机变量服从正态分布,则
D.用残差进行回归分析时,若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平区域内,则说明线性回归模型的拟合精度较低
2024-03-11更新 | 142次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三上学期期末教学质量调测数学试卷
9 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标,现抽检一批产品测得如下数据:已知该产品的色度和色差之间满足线性相关关系,且,现有一对测量数据为,则该数据的残差为(       
A.0.6B.0.4C.D.
2024-03-10更新 | 172次组卷 | 2卷引用:广东省肇庆市肇庆中学2021-2022学年高二下学期第三次学段考试数学试题
单选题 | 容易(0.94) |
10 . 中国茶文化博大精深、茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关,某数学建模小组建立了茶水冷却时间和茶水温度的一组数据,经过分析,提出了四种回归模型,①②③④四种模型的残差平方和的值分别是.则拟合效果最好的模型是(       
A.模型①B.模型②C.模型③D.模型④
2024-03-10更新 | 231次组卷 | 2卷引用:天津市五所重点校2023-2024学年高三上学期期末质量联合测试数学试题
共计 平均难度:一般