名校
1 . 身高体重指数(BMI)的大小直接关系到人的健康状况,某高中高三(1)班班主任为了解该班学生的身体健康状况,从该班学生中随机选取5名学生,测量其身高、体重(数据如下表)并进行线性回归分析,得到线性回归方程为,因为某些原因,3号学生的体重数据丢失.
(1)求表格中的值;
(2)已知公式可以用来刻画回归的效果,请问学生的体重差异约有百分之多少是由身高引起的.(注:结果四舍五入取整数)
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
身高 | 165 | 170 | 175 | 170 | 170 |
体重 | 58 | 62 | 65 | 63 |
(2)已知公式可以用来刻画回归的效果,请问学生的体重差异约有百分之多少是由身高引起的.(注:结果四舍五入取整数)
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2022-01-06更新
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860次组卷
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4卷引用:河南省中原顶级名校2021-2022学年高三上学期1月联考文科数学试题
名校
2 . 为帮助乡村脱贫,某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况,测得了平均金属含量(单位:)与样本对原点的距离(单位:)的数据,并作了初步处理,得到了下面的一些统计量的值.(表中,).
(1)利用样本相关系数的知识,判断与哪一个更适宜作为平均金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型?
(2)根据(1)的结果回答下列问题:
(i)建立关于的回归方程;
(ii)样本对原点的距离时,金属含量的预报值是多少?
(iii)已知该金属在距离原点时的平均开采成本(单位:元)与,关系为,根据(2)的结果回答,为何值时,开采成本最大?
附:对于一组数据,其线性相关系数,
其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
6 | 97.90 | 0.21 | 60 | 0.14 | 14.12 | 26.13 | ﹣1.40 |
(2)根据(1)的结果回答下列问题:
(i)建立关于的回归方程;
(ii)样本对原点的距离时,金属含量的预报值是多少?
(iii)已知该金属在距离原点时的平均开采成本(单位:元)与,关系为,根据(2)的结果回答,为何值时,开采成本最大?
附:对于一组数据,其线性相关系数,
其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2021-05-06更新
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2057次组卷
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8卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题广东省燕博园2021届高三3月高考数学综合能力测试试题(一)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三下学期月考数学试题(八)山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题重庆市永川北山中学校2024届高三上学期10月月考数学试题