1 . 某公司为了解年研发资金（单位：亿元）对年产值（单位：亿元）的影响，对公司近8年的年研发资金和年产值（，）的数据对比分析中，选用了两个回归模型，并利用最小二乘法求得相应的关于的经验回归方程：
①；②．
(1)求的值；
(2)已知①中的残差平方和，②中的残差平方和，请根据决定系数选择拟合效果更好的经验回归方程，并利用该经验回归方程预测年研发资金为20亿元时的年产值．
参考数据：，，，．
参考公式；刻画回归模型拟合效果的决定系数．

2 . 混凝土的抗压强度x较容易测定，而抗剪强度y不易测定，工程中希望建立一种能由x推算y的经验公式，下表列出了现有的9对数据，分别为，，…，．

x	141	152	168	182	195	204	223	254	277
y	23.1	24.2	27.2	27.8	28.7	31.4	32.5	34.8	36.2

以成对数据的抗压强度x为横坐标，抗剪强度y为纵坐标作出散点图，如图所示．

(1)从上表中任选2个成对数据，求该样本量为2的样本相关系数r．结合r值分析，由简单随机抽样得到的成对样本数据的样本相关系数是否一定能确切地反映变量之间的线性相关关系？
(2)根据散点图，我们选择两种不同的函数模型作为回归曲线，根据一元线性回归模型及最小二乘法，得到经验回归方程分别为：①，②．经验回归方程①和②的残差计算公式分别为，，．
（ⅰ）求；
（ⅱ）经计算得经验回归方程①和②的残差平方和分别为，，经验回归方程①的决定系数，求经验回归方程②的决定系数．
附：相关系数，决定系数，．

3 . 某公众号根据统计局统计公报提供的数据，对我国2015—2021年的国内生产总值GDP进行统计研究，做出如下2015—2021年GDP和GDP实际增长率的统计图表．通过统计数据可以发现，GDP呈现逐年递增趋势．2020年，GDP增长率出现较明显降幅，但GDP却首次突破100万亿．现统计人员选择线性回归模型，对年份代码x和年度实际GDP增长率进行回归分析．

年份	2015年	2016年	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年
年度GDP（亿元）	688858.2	746395.1	832035.9	919281.1	986515.2	1015986.2	1143669.7
年份代码x	1	2	3	4	5	6	7
GDP实际增长率	7.0	6.8	6.9	6.7	6.0	2.3	8.1

(1)用第1到第7年的数据得到年度实际GDP增长率关于年份代码x的回归方程近似为：，对该回归方程进行残差分析，得到下表，视残差的绝对值超过1.5的数据为异常数据．

年份代码x	1	2	3	4	5	6	7
GDP实际增长率	7.0	6.8	6.9	6.7	6.0	2.3	8.1
GDP增长率估计值	6.98		6.50	6.26	6.02		5.54
残差	0.02		0.40	0.74	-0.02		2.56

将以上表格补充完整，指出GDP增长率出现异常数据的年份及异常现象，并根据所学统计学知识，结合生活实际，推测GDP增长率出现异常的可能原因；
(2)剔除（1）中的异常数据，用最小二乘法求出回归方程：，并据此预测数据异常年份的GDP增长率．
附：，