1 . 甲､乙两名同学在对具有相关关系的两个变量进行回归分析时，得到如下数据.

	4	6	8	10	12
	4	12	24	50	72

甲发现表中散点集中在曲线附近(其中，是参数，且).他先设，将表中数据进行转换，得到新的成对数据(，2，3，4，5)，再用一元线性回归模型拟合；
乙根据数据得到线性回归方程为.
（1）列出新的数据表(，2，3，4，5)，并求；
（2）求，；
（3）在统计学中，我们通常计算不同回归模型的残差平方和(残差平方和用表示)来判断拟合效果，越小，拟合效果越好.乙同学计算出其模型的残差平方和为143.6，请你计算甲同学模型的残差平方和，并比较拟合效果.
(参考公式：，.)

2 . “金山银山不如绿水青山；绿水青山就是金山银山”.复兴村借力“乡村振兴”国策，依托得天独厚的自然资源开展乡村旅游.乡村旅游事业蓬勃发展.复兴村旅游协会记录了近八年的游客人数，见下表.

年份	2013年	2014年	2015年	2016年	2017年	2018年	2019年	2020年
年份代码	1	2	3	4	5	6	7	8
游客人数（百人）	4	8	16	32	51	71	97	122

为了分析复兴村未来的游客人数变化趋势，公司总监分别用两种模型对变量和进行拟合，得到了相应的回归方程，绘制了残差图.残差图如下（注：残差）：

模型①；模型②.
（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型?并简要说明理由；
（2）根据（1）问选定的模型求出相应的回归方程（系数均保留两位小数）；
（3）根据（2）问求出的回归方程来预测2021年的游客人数.
参考数据见下表：其中：， 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．圆的面积与半径正相关

B．对于回归模型，我们通过对方程两边同时取对数(即)将其转化为直线模型再进行回归分析，故由此得到的回归曲线也必经过样本点的中心)

C．相关指数用于刻画回归模型的拟合效果，越大的模型拟合效果越好

D．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄说明模型的回归效果越好

4 . 某公交公司推出扫码支付乘车优惠活动，活动为期两周，活动的前五天数据如下表：

第天	1	2	3	4	5
使用人数()	15	173	457	842	1333

由表中数据可得y关于x的回归方程为，则据此回归模型相应于点（2，173）的残差为（       ）

A．

B．

C．3

D．2

5 . 2020年初，从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活.世界性与区域性温度的异常､早涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会.已知蝗虫的产卵量与温度的关系可以用模型拟合，设，其变换后得到一组数据：
由上表可得线性回归方程，则（       ）

A．

B．

C．

D．