23-24高二上·辽宁沈阳·期末
名校
1 . 对两个变量和进行回归分析,则下列结论正确的为()
A.回归直线至少会经过其中一个样本点 |
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
C.建立两个回归模型,模型的相关系数,模型的相关系数,则模型的拟合度更好 |
D.以模型去拟合某组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别为 |
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2024-01-14更新
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702次组卷
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4卷引用:北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3(高二期中)
(已下线)北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3(高二期中)辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
(1)根据散点图判断,与(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
参考数据() | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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2648次组卷
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20卷引用:广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题
广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)2024年高三模拟押题卷01江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高
名校
解题方法
3 . 某校高中数学兴趣小组的同学们计划建立“LG”模型来模拟某种疾病的发展过程,“LG”模型如下:(x的单位:天,x∈N*),其中a,b是常数.同学们统计了某阶段连续10天的数据(xi,yi)(i=1,2,⋯,10),令为了便于研究,对数据作了处理,得到下面的统计量.
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),⋯,(un,vn),其回归直线
参考数据:ln9≈2.197,ln10≈2.303.
(1)根据表中数据,建立y关于x的回归方程;
(2)当y>0.9时,标志着已经初步遏制病情,估计x至少取多少天时,病情开始得到遏制.
5.5 | 0.0000222 | 10.9 | 82.5 | 0.0003878 | -16.5 |
参考数据:ln9≈2.197,ln10≈2.303.
(1)根据表中数据,建立y关于x的回归方程;
(2)当y>0.9时,标志着已经初步遏制病情,估计x至少取多少天时,病情开始得到遏制.
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2023-06-17更新
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416次组卷
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5卷引用:江苏省常州高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省常州高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)江西省宜春市丰城市第九中学(日新班)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
2023·陕西安康·模拟预测
名校
4 . 某池塘中水生植物的覆盖水塘面积(单位:)与水生植物的株数(单位:株)之间的相关关系,收集了4组数据,用模型去拟合与的关系,设,与的数据如表格所示:
得到与的线性回归方程,则___________ .
3 | 4 | 6 | 7 | |
2.5 | 3 | 4 | 5.9 |
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2023-04-29更新
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1472次组卷
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7卷引用:北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4(高二期中)
(已下线)北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4(高二期中)陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测文科数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷山东省新泰市第一中学(老校区)2022-2023学年高二下学期第二次大单元测试数学试题(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)
名校
解题方法
5 . 一企业生产某种产品,通过加大技术创新投入降低了每件产品成本,为了调查年技术创新投入(单位:千万元)对每件产品成本(单位:元)的影响,对近年的年技术创新投入和每件产品成本的数据进行分析,得到如下散点图,并计算得:,,,,.
(1)根据散点图可知,可用函数模型拟合与的关系,试建立关于的回归方程;
(2)已知该产品的年销售额(单位:千万元)与每件产品成本的关系为.该企业的年投入成本除了年技术创新投入,还要投入其他成本千万元,根据(1)的结果回答:当年技术创新投入为何值时,年利润的预报值最大?
(注:年利润=年销售额一年投入成本)
参考公式:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小乘估计分别为:,.
(1)根据散点图可知,可用函数模型拟合与的关系,试建立关于的回归方程;
(2)已知该产品的年销售额(单位:千万元)与每件产品成本的关系为.该企业的年投入成本除了年技术创新投入,还要投入其他成本千万元,根据(1)的结果回答:当年技术创新投入为何值时,年利润的预报值最大?
(注:年利润=年销售额一年投入成本)
参考公式:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小乘估计分别为:,.
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2023-04-19更新
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4618次组卷
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12卷引用:广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市2023届高三二模数学试题(已下线)数学(全国甲卷文科)(已下线)专题08 概率与统计专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三模拟训练(一)数学(文科)试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练专题16回归分析
名校
解题方法
6 . 云计算是信息技术发展的集中体现,近年来,我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据,且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型(其中e为自然对数的底数)拟合,设,得到数据统计表如下:
由上表可得经验回归方程,则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为( )
年份 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
云计算市场规模y/千万元 | 7.4 | 11 | 20 | 36.6 | 66.7 |
2 | 2.4 | 3 | 3.6 | 4 |
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-13更新
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2640次组卷
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15卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(北师大高二期中)(已下线)模块四专题4重组综合练(安徽)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)广东省梅州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 概率与统计专题21计数原理与概率与统计(单选题)陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题广东省清远市清新区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合(已下线)第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 某地新能源汽车保有量符合阻沛型增长模型,其中为自统计之日起,经过t年后该地新能源汽车保有量、和r为增长系数、M为饱和量.
下表是该地近6年年底的新能源汽车的保有量(万辆)的统计数据:
假设该地新能源汽车饱和量万辆.
(1)若,假设2018年数据满足公式,计算的值(精确到0.01)并估算2023年年底该地新能源汽车保有量(精确到0.1万辆);
(2)设,则与t线性相关.请依据以上表格中相关数据,利用线性回归分析确定和r的值(精确到0.01).
附:线性回归方程中回归系数计算公式如下:.
下表是该地近6年年底的新能源汽车的保有量(万辆)的统计数据:
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
保有量 | 9.6 | 12.9 | 17.1 | 23.2 | 31.4 |
(1)若,假设2018年数据满足公式,计算的值(精确到0.01)并估算2023年年底该地新能源汽车保有量(精确到0.1万辆);
(2)设,则与t线性相关.请依据以上表格中相关数据,利用线性回归分析确定和r的值(精确到0.01).
附:线性回归方程中回归系数计算公式如下:.
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2023-04-13更新
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1146次组卷
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4卷引用:重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市长宁区2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 黄河鲤是我国华北地区的主要淡水养殖品种之一,其鳞片金黄、体形梭长,尤以色泽鲜丽、肉质细嫩、气味清香而著称.为研究黄河鲤早期生长发育的规律,丰富黄河鲤早期养殖经验,某院校研究小组以当地某水产养殖基地的黄河鲤仔鱼为研究对象,从出卵开始持续观察20天,试验期间,每天固定时段从试验水体中随机取出同批次9尾黄河鲤仔鱼测量体长,取其均值作为第天的观测值(单位:),其中,.根据以往的统计资料,该组数据可以用Logistic曲线拟合模型或Logistic非线性回归模型进行统计分析,其中a,b,u为参数.基于这两个模型,绘制得到如下的散点图和残差图:
(1)你认为哪个模型的拟合效果更好?分别结合散点图和残差图进行说明:
(2)假定,且黄河鲤仔鱼的体长与天数具有很强的相关关系.现对数据进行初步处理,得到如下统计量的值:,,,,,,其中,,根据(1)的判断结果及给定数据,求关于的经验回归方程,并预测第22天时仔鱼的体长(结果精确到小数点后2位).
附:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;参考数据:.
(1)你认为哪个模型的拟合效果更好?分别结合散点图和残差图进行说明:
(2)假定,且黄河鲤仔鱼的体长与天数具有很强的相关关系.现对数据进行初步处理,得到如下统计量的值:,,,,,,其中,,根据(1)的判断结果及给定数据,求关于的经验回归方程,并预测第22天时仔鱼的体长(结果精确到小数点后2位).
附:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;参考数据:.
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2410次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 云计算是信息技术发展的集中体现,近年来,我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书(2022年)》可知,我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下:
经计算得:=36.33,=112.85.
(1)根据以上数据,建立y关于x的回归方程(为自然对数的底数).
(2)云计算为企业降低生产成本、提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前,单件产品尺寸与标准品尺寸的误差,其中m为单件产品的成本(单位:元),且=0.6827;引入云计算后,单件产品尺寸与标准品尺寸的误差.若保持单件产品的成本不变,则将会变成多少?若保持产品质量不变(即误差的概率分布不变),则单件产品的成本将会下降多少?
附:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为=,.
若,则,,
年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
云计算市场规模y/亿元 | 692 | 962 | 1334 | 2091 | 3229 |
(1)根据以上数据,建立y关于x的回归方程(为自然对数的底数).
(2)云计算为企业降低生产成本、提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前,单件产品尺寸与标准品尺寸的误差,其中m为单件产品的成本(单位:元),且=0.6827;引入云计算后,单件产品尺寸与标准品尺寸的误差.若保持单件产品的成本不变,则将会变成多少?若保持产品质量不变(即误差的概率分布不变),则单件产品的成本将会下降多少?
附:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为=,.
若,则,,
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2023-02-14更新
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2473次组卷
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11卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
10 . 自然环境中,大气压受到各种因素的影响,如温度、湿度、风速和海拔等方面的改变,都将导致大气压发生相应的变化,其中以海拔的影响最为显著.下图是根据一组观测数据得到海拔6千米~15千米的大气压强散点图,根据一元线性回归模型得到经验回归方程为,决定系数为;根据非线性回归模型得到经验回归方程为,决定系数为 ,则下列说法正确的是( )
A.由散点图可知,大气压强与海拔高度负相关 |
B.由方程可知,海拔每升高1千米,大气压强必定降低4.0kPa |
C.由方程可知,样本点的残差为 |
D.对比两个回归模型,结合实际情况,方程的预报效果更好 |
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2023-01-10更新
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2896次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数