名校
解题方法
1 . 下列说法中正确的是（ ）
A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 的绝对值越接近于1 |
B． ， |
| C．用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好 |
D．对分类变量X与Y，它们的随机变量 的观测值 来说，越小，“X与Y有关系”的把握程度越大 |
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名校
2 . 某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集了对应数据如表所示：根据表中数据，得出y关于x的回归直线方程为
．据此计算出在样本
处的残差为
，则表中m的值______ ．
．据此计算出在样本处的残差为，则表中m的值x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2 | 3 | 4 | m |
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2022-04-16更新
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407次组卷
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5卷引用：安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷
安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学（文）试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）模块四专题4重组综合练（安徽）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
名校
解题方法
3 . 树木根部半径与树木的高度呈正相关，即树木根部越粗，树木的高度也就越高.某块山地上种植了
树木，某农科所为了研究树木的根部半径与树木的高度之间的关系，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取6棵树木，调查得到树木根部半径
(单位：米)与树木高度
(单位：米)的相关数据如表所示：
（1）求关于的线性回归方程；
（2）对（1）中得到的回归方程进行残差分析，若某树木的残差为零则认为该树木“长势标准”，在此片树木中随机抽取1棵树木，估计这棵树木“长势标准”的概率.
参考公式：回归直线方程为
，其中
，
.
树木，某农科所为了研究树木的根部半径与树木的高度之间的关系，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取6棵树木，调查得到树木根部半径(单位：米)与树木高度(单位：米)的相关数据如表所示： | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
| 1.1 | 1.3 | 1.6 | 1.5 | 2.0 | 2.1 |
关于的线性回归方程；（2）对（1）中得到的回归方程进行残差分析，若某
树木的残差为零则认为该树木“长势标准”，在此片树木中随机抽取1棵树木，估计这棵树木“长势标准”的概率.参考公式：回归直线方程为
，其中，.
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2021-06-27更新
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1459次组卷
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7卷引用：安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学（文）模拟试题
安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学（文）模拟试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题（已下线）专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 回归直线方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸
名校
4 . 下列有关回归分析的论断不正确的是（ ）
A．若相关系数r满足 越接近1，则这两个变量相关性越强 |
| B．若相关指数R2越大，则模型的拟合效果越好 |
C．若所有样本点都在 上，则线性相关系数 |
| D．残差图的带状区域的宽度越窄，模型拟合的精度越高，回归方程的预报精度越高 |
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名校
5 . 
年初，新型冠状病毒（
）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：
由上表可得关于的线性回归方程为
，则此回归模型第
周的残差（实际值减去预报值）为（ ）
年初，新型冠状病毒（）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：第 |
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| 治愈人数（单位：十人） |
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由上表可得
关于的线性回归方程为，则此回归模型第周的残差（实际值减去预报值）为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-14更新
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1483次组卷
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12卷引用：安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试文科数学试题
安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试文科数学试题山西省太原市2021届高三三模数学（文）试题山西省太原市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题06 统计案例-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广西柳州市2022届新高三上学期摸底考试数学（理）试题广西柳州市2022届高三摸底考试数学（文）试题山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市建平中学2023届高三下学期3月月考数学试题重庆市酉阳第一中学校2023届高三下学期模拟（一）数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二下学期期中监测数学（文）试题
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6 . 有下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．
④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化.
其中正确命题的个数是( )
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．
④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化.
其中正确命题的个数是( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2018-02-08更新
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665次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市庐江金牛中学2019-2020学年高二下学期开年考文科数学试题
