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解析
| 共计 2 道试题
1 . “马街书会”是流行于河南省宝丰县的传统民俗活动,为国家级非物质文化遗产之一.每年农历正月十三来自省内外的说书艺人负鼓携琴,汇集于此,说书亮艺,河南坠子、道情、曲子、琴书等曲种应有尽有,规模壮观.为了解人们对该活动的喜爱程度,现随机抽取200人进行调查统计,得到如下列联表:

不喜爱

喜爱

合计

男性

90

120

女性

25

合计

200

附:,其中
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
(1)完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别与对该活动的喜爱程度有关联?
(2)为宣传曲艺文化知识,当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动.活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答.假设在8道备选题中,戏迷甲正确完成每道题的概率都是,且每道题正确完成与否互不影响;戏迷乙只能正确完成其中的6道题.
①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率;
②设随机变量表示戏迷乙正确完成题的个数,求的分布列及数学期望.
2 . 某品牌手机厂商为对比两款手机屏幕的抗跌性,随机选择AB两款各50部手机进行手机跌落测试.在规定条件下将手机分别从0.6,0.8,1.0,1.2高处依次自由跌落,如果在某一高度跌落后屏幕无损坏,则换到下一高度,如果发生屏幕损坏或在1.2高处跌落屏幕无损坏则停止测试,统计AB两款手机分别从各个高度跌落发生屏幕损坏的数据如下表:
0.60.81.01.2
A款手机发生屏幕损坏的手机个数24410
B款手机发生屏幕损坏的手机个数461015
(1)分别估计A,B两款手机从1.2高处跌落屏幕无损坏的概率:
(2)若手机在1.0高处跌落屏幕无损坏,则称手机“屏幕抗跌性良好”;若在1.0及以下高处跌落屏幕损坏,则称手机“屏幕抗跌性不好”.根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为手机屏幕的抗跌性与手机款式有关?
屏幕抗跌性良好屏幕抗跌性不好
A
B
参考公式:,其中.
参考数据:
PK2k0.10.050.010.005
k2.7063.8416.6357.879
共计 平均难度:一般