1 . 某学校进行自主实验教育改革，选取甲､乙两个班做对比实验，甲班采用传统教育方式，乙班采用学生自主学习，学生可以针对自己薄弱学科进行练习，教师不做过多干预，两班人数相同，为了检验教学效果，现从两班各随机抽取20名学生的期末总成绩，得到以下的茎叶图：
   
(1)从茎时图中直观上比较两班的成绩总体情况.并对两种教学方式进行简单评价；若不低于580分记为优秀，填写下面的列联表，根据这些数据，判断是否有的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”，

	甲班	乙班	合计
优秀
不优秀
合计

(2)若从两个班成绩优秀的学生中各取一名，则这两名学生的成绩均不低于590分的概率是多少.
参考公式：
参考数据：

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

2 . 某实验中学的暑期数学调研学习小组为调查本校学生暑假玩手机的情况，随机调查了位同学月份玩手机的时间单位：小时，并将这个数据按玩手机的时间进行整理，得到下表：

玩手机时间
人数

将月份玩手机时间为小时及以上者视为“手机自我管理不到位”，小时以下者视为“手机自我管理到位”．
(1)请根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”；

	手机自我管理到位	手机自我管理不到位	合计
男生
女生
合计

(2)根据（1）中的条件，在抽查的“手机自我管理不到位”的人中按性别分层抽样抽取名，这名“手机自我管理不到位”的人中恰有位男生和位女生喜欢体育运动，现在从这名“手机自我管理不到位”的人中随机抽取人，求这个人中男女生均有，并且个人中有人喜欢体育运动的概率．
独立性检验临界值表：

3 . 疫苗是指用各种病原微生物制作的用于预防接种的生物制品，接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施.某制药厂对预防某种疾病的两种疫苗开展临床对比试验.若使用后的抗体呈阳性，则认为疫苗有效.在名受访者中，名接种灭活疫苗，剩余名接种核酸疫苗，根据临床试验数据绘制等高条形图如图所示.已知事件“名受访者接种灭活疫苗且接种后抗体呈阳性”发生的概率为.
(1)求等高条形图中的值；
(2)根据所给数据，完成下面的列联表：

抗体情况	灭活疫苗	核酸疫苗	总计
抗体为阳性
抗体为阴性
总计			100

(3)判断能否有％的把握认为两种疫苗的预防效果存在差异？
参考公式：，其中

4 . 随着我国经济的发展，人民的生活质量达到了较高水平，但也出现了一些新问题.比如，体重超标的人越来越多，对此，专家给出的建议是“管住嘴，迈开腿”，即控制饮食，加强体育锻炼，这一建议有没有科学依据呢？某研究机构抽样调查了某地区人口的身体素质情况和日常体育锻炼情况，得到了一些数据.一般认为，体重指数（BMI）在内是过轻，在内是正常，大于或等于24是超重.该地区某年龄段60名男子的体重指数情况和平均每周锻炼时间情况如表1和表2所示，且已知平均每周锻炼时间少于2小时的人中有8人不超重.
表1

体重指数
人数	6	29	14	6	3	2

表2

平均每周锻炼时间（小时）
人数	7	14	17	13	5	4

（1）根据两个表中的数据，完成下面列联表：

	不超重人数	超重人数	合计
平均每周锻炼时间少于2小时人数
平均每周锻炼时间不少于2小时人数
合计

（2）是否有超过95%的把握认为该年龄段男子超重与平均每周锻炼时间少于2小时有关？
参考公式及数据：

	0.10	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024