名校
1 . 某电视台为了解不同性别的观众对同一档电视节目的评价情况，随机选取了100名观看该档节目的观众对这档电视节目进行评价，已知被选取的观众中“男性”与“女性”的人数之比为
，评价结果分为“喜欢”和“不喜欢”，并将部分评价结果整理如下表所示.
(1)根据所给数据，完成上面的
列联表；
(2)依据
的独立性检验，能否认为性别因素与评价结果有关系？
(3)电视台计划拓展男性观众市场，现从参与评价的男性中，按比例分层抽样的方法选取3人，进行节目“建言”征集奖励活动，其中评价结果为“不喜欢”的观众“建言”被采用的概率为
，评价结果为“喜欢”的观众“建言”被采用的概率为
，“建言”被采用奖励100元，“建言”不被采用奖励50元，记3人获得的总奖金为X，求X的分布列及数学期望.
附：
，评价结果分为“喜欢”和“不喜欢”，并将部分评价结果整理如下表所示.评价 性别 | 喜欢 | 不喜欢 | 合计 |
| 男性 | 15 | ||
| 女性 | |||
| 合计 | 50 | 100 |
列联表；(2)依据
的独立性检验，能否认为性别因素与评价结果有关系？(3)电视台计划拓展男性观众市场，现从参与评价的男性中，按比例分层抽样的方法选取3人，进行节目“建言”征集奖励活动，其中评价结果为“不喜欢”的观众“建言”被采用的概率为
，评价结果为“喜欢”的观众“建言”被采用的概率为，“建言”被采用奖励100元，“建言”不被采用奖励50元，记3人获得的总奖金为X，求X的分布列及数学期望.附：
 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-07更新
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1063次组卷
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4卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省邵阳市2023届高三三模数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
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2 . 为了传承经典，促进学生课外阅读，某校从高中年级和初中年级各随机抽取100名学生进行有关对中国四大名著常识了解的竞赛，图1和图2分别是高中年级和初中年级参加竞赛的学生成绩按照
，
，
分组，得到的频率分布直方图.
（1）完成下列的列联表，并回答是否有
的把握认为“两个学段的学生对四大名著的了解有差异”？
（2）规定竞赛成绩不少于70分的为优秀，按分层抽样的方法从高中，初中年级优秀学生中抽取5人进行复赛，在复赛人员中选3人进行面试，记面试人员中来自初中段的为随机变量Ｘ，求随机变量Ｘ的分布列与期望.
其中
附表：
，，分组，得到的频率分布直方图.（1）完成下列
的列联表，并回答是否有的把握认为“两个学段的学生对四大名著的了解有差异”？| 成绩小于60分的人数 | 成绩不小于60的人数 | 合计 | |
| 初中年级 | |||
| 高中年级 | |||
| 合计 |
其中附表：
 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6 635 | 10.828 |
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