1 . 某篮球职业联赛分为常规赛和季后赛两个阶段常规赛采用循环赛，分主场比赛和客场比赛两种，积分高的球队进入季后赛；季后赛采用五局三胜制进行淘汰赛，最终决出总冠军．（“5局3胜”制是指先胜3局者获得比赛胜利，比赛结束）．下表是甲队在常规赛80场比赛中的比赛结果记录表．

季度	比赛次数	主场次数	获胜次数	主场获胜次数
1季度	23	13	16	11
2季度	27	11	21	8
3季度	30	16	23	13

（1）根据表中信息完成下列列联表：

	甲队胜	甲队负	合计
主场
客场
合计

（2）根据表中信息，能否在犯错误概率不超过的前提下认为“主客场”与“胜负”之间有关？
附：，

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

2 . 为了解决消费者在网购退货过程中和商家由于运费问题产生的纠纷，某保险公司推出退货“运费险”.消费者在购买商品时可选择是否购买运费险.当购买运费险的消费者退货时，保险公司将按约定对消费者的退货运费进行赔付.该保险公司随机调查了100名消费者，统计数据如下：

	不购买运费险	购买运费险	总计
农村消费者			40
城镇消费者	3
总计	10		100

（1）请将上面列联表补充完整，并求若在农村消费者和城镇消费者中按分层抽样抽取一个容量为15的样本时，农村消费者和城镇消费者各应抽取的人数；
（2）是否有95%的把握认为消费者购买运费险与城镇农村有关？
附：，其中.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 在新型冠状病毒的疫苗研发过程中，某科研所利用独立性检验的方法调查接种疫苗A对预防新型冠状病毒是否有效，对200只动物进行试验.一周后，发现接种疫苗A且未患病的有64只，接种疫苗A且患病的有36只，未接种疫苗A且患病的有44只.
（1）将下列2×2列联表补全，并画在答题卡上.

	患病	未患病	总计
接种疫苗A
未接种疫苗A
总计			200

（2）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效？
附：参考公式和参考数据：，其中.

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

4 . 某中学在2020年元旦校运动会到来之前，在高三年级学生中招募了16名男性志愿者和14名女性志愿者，其中男性志愿者，女性志愿者中分别有10人和6人喜欢运动会，其他人员均不喜欢运动会.
（1）根据题设完成下列列联表：

	喜欢运动会	不喜欢运动会	总计
男
女
总计

（2）能否有的把握认为喜欢运动会与性别有关？并说明理由.
注：
临界值表：

	0.050	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

5 . “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患，某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如图的列联表．已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是．
（1）求列联表中的，的值；

	男性	女性	合计
反感	10
不反感		8
合计			30

（2）根据列联表中的数据，判断是否有95%把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？
临界值表：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

参考公式：，

6 . 某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目，为了解该项目受欢迎程度，在某班男女中各随机抽取20名学生进行调研，统计得到如下列联表：

附：参考公式及数据

（1）在喜欢这项课外活动项目的学生中任选1人，求选到男生的概率；
（2）根据题目要求，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”？

7 . 某校计划面向高二年级文科学生开设社会科学类和自然退坡在校本选修课程，某文科班有50名学生，对该班选课情况进行统计可知：女生占班级人数的60％，选社会科学类的人数占班级人数的70％，男生有10人选自然科学类．
（1）根据题意完成以下列联表：

	选择自然科学类	选择社会科学类	合计
男生
女生

（2）判断是否有99％的把握认为科类的选择与性别有关？附：，其中．

8 . 学生学习的自律性很重要.某学校对自律性与学生成绩是否有关进行了调研，从该校学生中随机抽取了100名学生，通过调查统计得到列联表的部分数据如下表：

	自律性一般	自律性强	合计
成绩优秀			40
成绩一般		20
合计	50		100

（1）补全列联表中的数据；
（2）判断是否有的把握认为学生的自律性与学生成绩有关.
参考公式及数据：.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 在“应用”的用户中随机抽取了100名用户进行调查得到如下数据：

每周使用时间						及以上
男	4	3	3	7	6	30
女	6	5	4	4	8	20
合计	10	8	7	11	14	50

（1）在每周使用该“应用”时间不超过的样本中，按性别分层抽样，随机抽取5名用户：
①求抽取的5名用户中男，女用户各多少人；
②从这5名用户中随机抽取2名用户，求抽取的2名用户均为男用户的概率.
（2）如果每周使用该“应用”超过的用户认为“喜欢该应用”，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜欢该应用”与性别有关.
参考公式：，其中
下面的临界值表仅供参考：

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

10 . 2019年底，湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者.为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析，某地研究机构针对该地实际情况，根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史，将新冠肺炎患者分为四类：有武汉旅行史（无接触史），无武汉旅行史（无接触史），有武汉旅行史（有接触史）和无武汉旅行史（有接触史），统计得到以下相关数据.
（1）请将列联表填写完整：

	有接触史	无接触史	总计
有武汉旅行史			27
无武汉旅行史	18
总计	27		54

（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系？
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635