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解题方法
1 . 2024年2月10日至17日(正月初一至初八),“2024•内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行,共举行了8场精彩的烟花秀节目.前5场的观众人数(单位:万人)与场次的统计数据如表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系,请建立关于的线性回归方程;
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价,某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况,得到的部分数据如表所示,请将列联表补充完整,并判断能否有的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关.
参考公式及参考数据:回归方程中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为,其中.
场次编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
观众人数 | 0.7 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.3 |
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价,某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况,得到的部分数据如表所示,请将列联表补充完整,并判断能否有的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关.
购买A等票 | 购买非A等票 | 总计 | |
男性观众 | 50 | ||
女性观众 | 60 | ||
总计 | 100 | 200 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-06-14更新
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1207次组卷
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4卷引用:四川省内江市2024届高三第三次模拟考试数学理科试题
解题方法
2 . 长绒棉是世界上纤维品质最优的棉花,也是全球高端纺织品及特种纺织品的重要原料.新疆具有独特的自然资源优势,是我国最大的长绒棉生产基地,产量占全国长绒棉总产量的95%以上.新疆某农科所为了研究不同土壤环境下棉花的品质,选取甲、乙两地实验田进行种植.在棉花成熟后采摘,分别从甲、乙两地采摘的棉花中各随机抽取50份样本,测定其马克隆值,整理测量数据得到如下列联表(单位:份),其中且.
注:棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标,是棉纤维重要的内在质量指标之一.根据现行国家标准规定,马克隆值可分为A,B,C三个级别,A级品质最好,B级为标准级,C级品质最差.
当时,有99%的把握认为该品种棉花的马克隆值级别与土壤环境有关,则的最小值为______ .
附:
注:棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标,是棉纤维重要的内在质量指标之一.根据现行国家标准规定,马克隆值可分为A,B,C三个级别,A级品质最好,B级为标准级,C级品质最差.
A级或B级 | C级 | 合计 | |
甲地 | a | 50 | |
乙地 | 50 | ||
合计 | 80 | 20 | 100 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
3 . 随着十年禁捕政策出台,“江烟淡淡雨疏疏,老翁破浪行捕鱼”的画面即将从长江流域消失,而我国生态保护事业中的历史性一幕也就此开启-2021年1月1日起,长江干流,岷江、沱江、赤水河、嘉陵江、乌江、汉江、大渡河等重要支流,以及鄱阳湖、洞庭湖等通江湖泊将实现全面彻底禁捕,在渔民安置中,某地政府带动退捕渔民发展畜禽水产养殖加工产业,工作小组根据市场前景重点考察了A,B两种景观鱼苗,为对比两种鱼苗的成活率,工作小组进行了引种试验,分别引种鱼苗A,B各500尾,试验发现有80%的鱼苗成活,未成活的鱼苗A,B尾数之比为.完成列联表,并据此判断是否有99.9%的把握认为鱼苗A,B的成活率有差异?
A | B | 合计 | |
成活尾数 | |||
未成活尾数 | |||
合计 | 500 | 500 | 1000 |
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2021高三·江苏·专题练习
解题方法
4 . 我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日23时11分降落在月球表面预选着陆区,在顺利完成月面自动采样之后,成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道,这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞,对我国航天事业具有重大而深远的影响,为进一步培养中学生对航空航天的兴趣爱好,某学校航空航天社团在本校高一年级进行了纳新工作,前五天的报名情况为:第1天3人,第2天6人,第3天10人,第4天13人,第5天18人,通过数据分析已知,报名人数与报名时间具有线性相关关系.已知第天的报名人数为,则关于的线性回归方程为___________ ,该社团为了解中学生对航空航天的兴趣爱好和性别是否有关系,随机调查了100名学生,并得到如下列联表:
请根据上面的列联表,在概率不超过0.001的条件下认为“中学生对航空航天的兴趣爱好和性别_______ (填“有”或”无”)关系
参考公式及数据:回归方程中斜率的最小二乘估计公式为:,;
,其中.
有兴趣 | 无兴趣 | 合计 | |
男生 | 45 | 5 | 50 |
女生 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
参考公式及数据:回归方程中斜率的最小二乘估计公式为:,;
,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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