卡方的计算练习题及答案-山东高中数学-适中-第15页-组卷网

16-17高二下·山东枣庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

列联表分析卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

1 . 某养鸡场为检验某种药物预防某种疾病的效果，取100只鸡进行对比试验，得到如下列联表（表中部分数据丢失，

，

表示丢失的数据）：

	患病	未患病	总计
未服用药
服用药
总计

工作人员记得

.
（1）求出列联表中数据

，

的值；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效？
参考公式：

，其中

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

2017-08-17更新 | 242次组卷 | 2卷引用：山东省枣庄市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题

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2018·山东菏泽·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算离散型随机变量的分布列离散型随机变量的均值

2 . 在一次诗词知识竞赛调查中，发现参赛选手分为两个年龄（单位:岁）段：

，

，其中答对诗词名句与否的人数如图所示.

（1）完成下面2×2列联表；

年龄段	正确	错误	合计


合计

（2）是否有90%的把握认为答对诗词名句与年龄有关，请说明你的理由；
（3）现按年龄段分层抽样选取6名选手，若从这6名选手中选取3名选手，求3名选手中年龄在

岁范围人数的分布列和数学期望.

2018-03-20更新 | 325次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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16-17高三·山东青岛·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题利用二项分布求分布列二项分布的均值

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

3 . 近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出

次成功交易，并对其评价进行统计爱，商品和服务评价的

列联表如下表：

	对服务好评	对服务不满意	合计
对商品好评
对商品不满意
合计

(1)是否可以在犯错误概率不超过

的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
(2)若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的

次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量

，求

的数学期望.
参考数据：

（

，其中

）

2017-09-05更新 | 371次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市2017届高三期初调研检测数学试题

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11-12高二下·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由？
附：

，

	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2016-12-04更新 | 447次组卷 | 10卷引用：2015-2016学年山东枣庄八中南校高二3月段测文科数学卷

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17-18高三上·山东济南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题用频率估计概率

名校

5 . 近年来许多地市空气污染较为严重，现随机抽取某市一年（365天）内100天的

空气质量指数（

）的监测数据，统计结果如表：

指数
空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
天数	4	13	18	30	20	15

记某企业每天由空气污染造成的经济损失为

（单位：元），

指数为

.当

在区间

内时，对企业没有造成经济损失；当

在区间

内时，对企业造成的经济损失与

成直线模型（当

指数为150时，造成的经济损失为1100元，当

指数为200时，造成的经济损失为1400元）；当

指数大于300时，造成的经济损失为2000元.　
（1）试写出

的表达式；
（2）试估计在本年内随机抽取1天，该天经济损失

大于1100且不超过1700元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，这30天中有8天为严重污染，完成

列联表，并判断是否有

的把握认为该市本年度空气严重污染与供暖有关？

	非严重污染	严重污染	合计
供暖季
非供暖季
合计

附：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中

2017-12-18更新 | 438次组卷 | 2卷引用：山东省济南市外国语学校2018届高三12月考试数学（文）试题

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15-16高二下·河北石家庄·期中

单选题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表：

由上表中数据计算得

=

6.109，请根据下表，估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”

A．1％

B．99％

C．2.5％

D．97.5％

2016-12-04更新 | 414次组卷 | 2卷引用：山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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10-11高二下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

列联表独立性检验卡方的计算

7 . 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.
（1）根据以上数据建立一个

列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系.

	0.05	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

2017-08-19更新 | 195次组卷 | 2卷引用：2010-2011学年山东省兖州市高二下学期期末考试数学（文）

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23-24高二下·山东青岛·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程卡方的计算独立性检验解决实际问题根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

8 . 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射升空，并于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个自主交会对接过程历时约6.5小时!奔赴星辰大海，中国人探索浪漫宇宙的脚步驰而不息，逐梦太空的科学探索也不断向前。由于航天行业拥有广阔的发展前景，有越来越多的公司开始从事航天研究，某航天公司研发了一种火箭推进器，为测试其性能，对推进器飞行距离与损坏零件数进行了统计，数据如下：