解题方法
1 . 随着新高考改革,高中阶段学生选修分为物理方向和历史方向,为了判断学生选修物理方向和历史方向是否与性别有关,现随机抽取50名学生,得到如下列联表:
(1)计算a,b,c的值;
(2)问是否有95%的把握认为选修物理方向和历史方向与性别有关?
附:
,
.
物理方向 | 历史方向 | 总计 | |
男生 | 13 | a | 23 |
女生 | 7 | 20 | 27 |
总计 | b | c | 50 |
(2)问是否有95%的把握认为选修物理方向和历史方向与性别有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1464ac47bf07fd36c0e7ee81a5a38b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-06-05更新
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286次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考(6月)数学试题
名校
解题方法
2 . 为加强素质教育,提升学生综合素养,某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关,现随机抽取了
人,统计选择两门课程人数如下表:
(1)补全
列联表;
(2)是否有
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?(计算结果保留到小数点后三位,例如:
)
参考附表:参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(1)补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
选书法 | 选剪纸 | 共计 | |
男生 | |||
女生 | |||
共计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d5658e6f1750d5762132ce22b45f2ea.png)
参考附表:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-08-15更新
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157次组卷
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4卷引用:山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
解题方法
3 . 甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别用两台机床各生产了
件产品,产品的质量情况统计如下表:
(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
(2)根据
的独立性检验,能否认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
一级品 | 二级品 | 合计 | |
甲机床 | |||
乙机床 | |||
合计 |
(2)根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a96ce5cc3a5e33976ef0406ddf00d5f5.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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名校
解题方法
4 . 在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛文科生与理科生人数之比为
,且成绩分布在
,分数在80以上(含80)的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示.
参考公式:
(其中
为样本容量)
随机变量
的概率分布:
(1)求
的值;
(2)填写上方的
列联表,并判断能否有超过
的把握认为“获奖与学生的文、理科有关”?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5881f1ce9b4172ca346032d0fd1e3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1c9b95a6f3d3fcff21b6aed1403e9ef.png)
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 5 | ||
不获奖 | |||
合计 | 200 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/15/4824a31b-3326-460e-a040-3269f576185a.png?resizew=283)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![]() | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)填写上方的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
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2014高三·全国·专题练习
名校
5 . 为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到如下2×2列联表:
已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据,得到K2的观测值k=
≈4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为________ .
理科 | 文科 | |
男 | 13 | 10 |
女 | 7 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/708d11b62d342502e798dd3f19fcb179.png)
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2021-06-15更新
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557次组卷
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24卷引用:山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(文)试题
山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(文)试题吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)2014年高考数学(理)二轮专题复习真题感悟1-7练习卷(已下线)2015数学一轮复习迎战高考:9-3变量间的相关关系与统计案例(已下线)解密22 统计-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)9-4 变量间的相关关系与统计案例(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第三章检测(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》广西天等中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学文科试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)8.3.2 独立性检验(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)(已下线)专题09 统计- 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)专题06 统计案例-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)(已下线)第三章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)(已下线)【新教材精创】8.3 分类变量与列联表 ---B提高练辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)解密20 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 综合把关练(已下线)第73讲 统计案例江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023届高三下学期考前模拟数学试题
13-14高二下·河南许昌·阶段练习
6 . 班主任对全班50名学生进行了作业量调查,统计数据如下表所示:
根据表中数据得到K2的观测值
≈5.059,因为P(K2≥5.024)≈0.025,所以判定是否喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为( )
认为作业多 | 认为作业不多 | 总计 | |
喜欢玩电脑游戏 | 18 | 9 | 27 |
不喜欢玩电脑游戏 | 8 | 15 | 23 |
总计 | 26 | 24 | 50 |
根据表中数据得到K2的观测值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d2b5a11508b7bfdcc0381bb820a33aa.png)
A.97.5% | B.95% |
C.90% | D.无充分根据 |
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2018-10-01更新
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896次组卷
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6卷引用:山西省应县一中2016-2017学年高二下学期3月月考数学(文)试题
名校
7 . 以下四个命题,其中正确的个数有( )
①由独立性检验可知,有
的把握认为物理成绩与数学成绩有关,某人数学成绩优秀,则他有
的可能物理优秀.
②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于
;
③在线性回归方程
中,当解释变量
每增加一个单位时,预报变量
平均增加
个单位;
④对分类变量
与
,它们的随机变量
的观测值
来说,
越小,“
与
有关系”的把握程度越大.
①由独立性检验可知,有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
③在线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f69c86feaaa5d810f92599c09bb74e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
④对分类变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2017-08-23更新
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965次组卷
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4卷引用:山西省应县第一中学校2017-2018学年高二第八次月考数学(理)试题
山西省应县第一中学校2017-2018学年高二第八次月考数学(理)试题湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题江西省抚州市金溪一中等七校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题(B卷)(已下线)8.3.1分类变量与列联表 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)