名校
解题方法
1 . 在一个列联表中,通过数据计算,则这两个变量间有关的可能性为________ .
参考表格:
参考表格:
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2023-09-03更新
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539次组卷
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7卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §3 独立性检验问题 3.1 独立性检验 + 3.2 独立性检验的基本思想+ 3.3 独立性检验的应用
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §3 独立性检验问题 3.1 独立性检验 + 3.2 独立性检验的基本思想+ 3.3 独立性检验的应用(已下线)7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷A(已下线)专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
2 . 为了考查某流感疫苗的效果,某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验,得到如下列联表:
参照附表,在犯错误的概率最多不超过________ 的前提下,可认为“注射疫苗”与“感染某流感”有关系.
参考公式:.
疫苗使 用情况 | 感染情况 | ||
感染 | 未感染 | 总计 | |
注射 | 10 | 40 | 50 |
未注射 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 30 | 70 | 100 |
参考公式:.
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2023-09-02更新
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536次组卷
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8卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷(人教B)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十七) 独立性检验 独立性检验的基本思想 独立性检验的应用(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时)(核心考点集训)河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)【江苏专用】专题08概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
3 . 为了考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下图所示列联表:
取显著性水平,若本次考察结果支持“药物对疾病预防有显著效果”,则()的最小值为___________ .
(参考公式:;参考值:)
药物 | 疾病 | 合计 | |
未患病 | 患病 | ||
服用 | 50 | ||
未服用 | 50 | ||
合计 | 80 | 20 | 100 |
(参考公式:;参考值:)
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解题方法
4 . 有甲、乙两个班级共计105人进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:
已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为,则下列说法正确的是________ .
①列联表中c的值为30,b的值为35;
②列联表中c的值为20,b的值为45;
③根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”;
④根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”.
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | b | |
乙班 | c | 30 |
①列联表中c的值为30,b的值为35;
②列联表中c的值为20,b的值为45;
③根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”;
④根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”.
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解题方法
5 . 幸福感是个体的一种主观情感体验,生活中的多种因素都会影响人的幸福感受.为研究男生与女生的幸福感是否有差异,一位老师在某大学进行了随机抽样调查,得到如下数据:
由此计算得到,已知,.
根据小概率值的独立性检验,________ (填“可以”或“不能”)认为男生与女生的幸福感有差异;根据小概率值的独立性检验,________ (填“可以”或“不能”)认为男生与女生的幸福感有差异.
幸福 | 不幸福 | 总计 | |
男生 | 638 | 128 | 766 |
女生 | 372 | 46 | 418 |
总计 | 1010 | 174 | 1184 |
根据小概率值的独立性检验,
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2023-07-09更新
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411次组卷
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5卷引用:北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第二练 强化考点训练【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-2
解题方法
6 . 为了增强学生的身体素质,提高适应自然环境、克服困难的能力,某校在课外活动中新增了一项登山活动,并对“学生喜欢登山和性别是否有关”做了一次调查,其中被调查的男女生人数相同,得到如图所示的等高条形统计图,则下列说法中正确的有________ .
①被调查的学生中喜欢登山的男生人数比喜欢登山的女生人数多
②被调查的女生中喜欢登山的人数比不喜欢登山的人数多
③若被调查的男女生均为100人,则可以认为喜欢登山和性别有关
④无论被调查的男女生人数为多少,都可以认为喜欢登山和性别有关
①被调查的学生中喜欢登山的男生人数比喜欢登山的女生人数多
②被调查的女生中喜欢登山的人数比不喜欢登山的人数多
③若被调查的男女生均为100人,则可以认为喜欢登山和性别有关
④无论被调查的男女生人数为多少,都可以认为喜欢登山和性别有关
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名校
7 . 下列说法:
①线性回归方程必过;
②命题“”的否定是“”
③相关系数越小,表明两个变量相关性越弱;
④在一个列联表中,由计算得,则有的把握认为这两个变量间有关系;
其中正确 的说法是__________ .(把你认为正确的结论都写在横线上)
本题可参考独立性检验临界值表:
①线性回归方程必过;
②命题“”的否定是“”
③相关系数越小,表明两个变量相关性越弱;
④在一个列联表中,由计算得,则有的把握认为这两个变量间有关系;
其中
本题可参考独立性检验临界值表:
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2018-06-01更新
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3583次组卷
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7卷引用:【全国市级联考】辽宁省葫芦岛市2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题
【全国市级联考】辽宁省葫芦岛市2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题【全国市级联考】辽宁省葫芦岛市2018年普通高中高三第二次模拟考试 数学理【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期开学考试数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题09 统计- 备战2021年新高考数学纠错笔记陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)9.1.1变量的相关性(2)
名校
8 . 某学校对全校进行统计抽查,抽出50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:
根据表中数据得到.
则在犯错误的概率不超过______ 的前提下,认为“玩电脑游戏与认为作业多少”有关系
参考数据表:
认为作业多 | 认为作业不多 | 总数 | |
喜欢玩电脑游戏 | 18 | 9 | 27 |
不喜欢玩电脑游戏 | 8 | 15 | 23 |
总数 | 26 | 24 | 50 |
则在犯错误的概率不超过
参考数据表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023高二·全国·专题练习
9 . 列联表与独立性检验
(1)分类变量与列联表
①分类变量:为了表述的方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为________ .
②列联表:一般地,假设两个分类变量和,它们的取值为,其样本频数列联表(也称为列联表)为
(2)等高堆积条形图
等高条形图和表格相比,更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响,常用等高条形图展示列联表数据的频率特征,依据频率稳定于概率的原理,我们可以推断结果.
(3)独立性检验
①计算公式:,其中.
②临界值的定义:对于任何小概率值,可以找到相应的正实数,使得成立,我们称为的临界值,概率值越小,临界值________ .
③独立性检验:,通常称为________ 或________ .基于小概率值的检验规则是:当时,我们就推断不成立,即认为和不独立,该推断犯错误的概率不超过;当时,我们没有充分证据推断不成立,可以认为和独立.这种利用的取值推断分类变量和是否独立的方法称为________ ,读作“卡方独立性检验”,简称________ .
④临界值表
(1)分类变量与列联表
①分类变量:为了表述的方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为
②列联表:一般地,假设两个分类变量和,它们的取值为,其样本频数列联表(也称为列联表)为
合计 | |||
合计 |
等高条形图和表格相比,更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响,常用等高条形图展示列联表数据的频率特征,依据频率稳定于概率的原理,我们可以推断结果.
(3)独立性检验
①计算公式:,其中.
②临界值的定义:对于任何小概率值,可以找到相应的正实数,使得成立,我们称为的临界值,概率值越小,临界值
③独立性检验:,通常称为
④临界值表
0. 1 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 005 | 0. 001 | |
2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
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名校
解题方法
10 . 为了解患某疾病是否与性别有关,随机地调查了50人,得到如下的列联表:
则______ (填“有”或“没有”)的把握认为患该疾病与性别有关.
参考公式:,其中.参考数据:
患该疾病 | 不患该疾病 | 总计 | |
男 | 15 | 10 | 25 |
女 | 5 | 20 | 25 |
总计 | 20 | 30 | 50 |
参考公式:,其中.参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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