1 . （1）用排列数表示
(n∈N*且n<55)；
（2）计算
；
（3）求证：
.
(n∈N*且n<55)；（2）计算
；（3）求证：
.
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2 . 规定
，其中
，m为正整数，且
，这是排列数
（n，m是正整数，且
）的一种推广.
（1）求
的值.
（2）排列数的两个性质①
，②
（n，m是正整数，且）是否都能推广到
（，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，请说明理由.
，其中，m为正整数，且，这是排列数（n，m是正整数，且）的一种推广.（1）求
的值.（2）排列数的两个性质①
，②（n，m是正整数，且）是否都能推广到（，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，请说明理由.
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2021-10-25更新
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803次组卷
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8卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 排列与排列数、组合与组合数 B卷
人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 排列与排列数、组合与组合数 B卷（已下线）第六章 计数原理（能力提升）B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）第五章 计数原理 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）7.2 排列（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 6.2 排列沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 单元复习六（已下线）排列与组合5.2排列检测题B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册
20-21高二·全国·单元测试
3 . 规定
，其中x∈R，m为正整数，且，这是排列数（n，m是正整数，n≤m）的一种推广.
（1）求
的值；
（2）排列数的两个性质：①
，②
（其中m，n是正整数）.是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
（3）已知函数
，试讨论函数f（x）的零点个数.
，其中x∈R，m为正整数，且，这是排列数（n，m是正整数，n≤m）的一种推广.（1）求
的值；（2）排列数的两个性质：①
，②（其中m，n是正整数）.是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；（3）已知函数
，试讨论函数f（x）的零点个数.
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