1 . 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,记作数列
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9e61cea2dd2e030616c36bbcd2c8b49.png)
______ ;若数到
的前n项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e8149e93e8622a109580970db5abfd.png)
______ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/26/3009733061165056/3010606005215232/STEM/8df75a3622d64755804827e71695cd9b.png?resizew=108)
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名校
2 . 如图,杨辉三角最早出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》.它揭示了
(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.由此可得图中第9行从左到右数第5个数是______ ,第9行排在奇数位置的所有数字之和为______ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/25/2902119501701120/2903364681113600/STEM/4585c173-3d6e-4b94-96d9-2c1ee7273345.png?resizew=198)
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2022-01-27更新
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642次组卷
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6卷引用:湖北省十堰市2021-2022学年高三上学期元月期末数学试题
3 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成分数
,就得到一个如下图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形,从莱布尼茨三角形可看出
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
_____________ ,令
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2880eed03628af7f92883b3b1ec0f733.png)
_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb4fb20d3a3a67baa8505623e0bd9de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/796de9f6d9d237548371658bd8f124a8.png)
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2022-11-09更新
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670次组卷
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5卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第三讲:特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)第六章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题