杨辉三角双空题练习题及答案-北京高中数学-组卷网

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

开放性试题

1 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里给出了杨辉三角，书中是用汉字来表示的，如图1.研究发现，杨辉三角可以由组合数来表示，如图2.

杨辉三角有很多有趣的性质，如杨辉三角的两个腰上的数字都是1，用组合数表示为

.请写出一条其他的性质，用组合数表示为：______.从杨辉三角蕴含的规律可知：

______.

2023-08-15更新 | 483次组卷 | 5卷引用：北京市东直门中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

2022·北京朝阳·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

解题方法

特殊与一般思想

2 . “杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就．在如图所示的“杨辉三角”中，去掉所有的数字1，余下的数逐行从左到右排列，得到数列

为2，3，3，4，6，4，5，10，…，则数列

的前10项和为_________；若

，则m的最大值为_____________．

2022-05-17更新 | 1156次组卷 | 5卷引用：北京市朝阳区2022届高三二模数学试题

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

杨辉三角

3 . 杨辉三角如图所示，在我国南宁数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中，就已经出现了这个表，它揭示了

展开式的项数及各项系数的有关规律. 图中第7行从左到右第4个数是__________；第

行的所有数的和为__________.

2021-08-04更新 | 342次组卷 | 1卷引用：北京市大兴区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

杨辉三角

名校

4 . 我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》里，出现了图1这张表.杨辉三角的发现比欧洲早500年左右.如图2，杨辉三角的第

行的各数就是

的展开式的二项式系数.

则第10行共有___________个奇数；第100行共有___________个奇数.

2021-07-04更新 | 974次组卷 | 5卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题