1 .
支篮球队进行单循环比赛(任两支球队恰进行一场比赛),任两支球队之间胜率都是
.单循环比赛结束,以获胜的场次数作为该队的成绩,成绩按从大到小排名次顺序,成绩相同则名次相同.有下列四个命题:
:恰有四支球队并列第一名为不可能事件;
:有可能出现恰有两支球队并列第一名;
:每支球队都既有胜又有败的概率为
;
:五支球队成绩并列第一名的概率为
.
其中真命题是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b21b872313f7d8c5b606981f954a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358039a7c6e0004bc430d4ee2d89fe1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc119550ce4fc5f3d1daf996e7243bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13180a970da5e4d8487b86c08af94c49.png)
其中真命题是
A.![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() | C.![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2017-05-28更新
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1415次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟(二)理数试题
名校
2 . 已知
件产品中有
件次品,现逐一检测,直至能确定所有次品为止,记检测的次数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ae496f35db5bbc578a32d893e6e01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ae496f35db5bbc578a32d893e6e01a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-03-30更新
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3038次组卷
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9卷引用:河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三卷理数试题
河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三卷理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(三)理科数学(已下线)安徽省合肥市2017届高三第二次教学质量检测理数试题2017届安徽省合肥市高三第二次教学质量检测理科数学试卷 河北省衡水第一中学2018届高三上学期分科综合考试数学(理)试题2019届高考数学(理)全程训练:天天练39 离散型随机变量的分布列、期望、方差甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试(期末)数学(理)试题(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
3 . 某校计划面向高一年级1 200名学生开设校本选修课程,为确保工作的顺利实施,先按性别进行分层抽样,抽取了180名学生对社会科学类、自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查,其中男生有105人.在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45人.
(1)分别计算抽取的样本中男生、女生选择社会科学类的频率,并以统计的频率作为概率,估计实际选课中选择社会科学类的学生人数;
(2)依据抽取的180名学生的调查结果,完成以下2×2列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关?
附:
,其中n=a+b+c+d.
(1)分别计算抽取的样本中男生、女生选择社会科学类的频率,并以统计的频率作为概率,估计实际选课中选择社会科学类的学生人数;
(2)依据抽取的180名学生的调查结果,完成以下2×2列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关?
选择自然科学类 | 选择社会科学类 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2017-03-30更新
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1638次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市2017届高三第二次教学质量检测理数试题
4 . 给出下列四个结论:
①已知
服从正态分布
,且
,则
;
②若命题
,则
;
③已知直线
,则
的充要条件是
.
其中正确的结论的个数为:
①已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53fa05caf088d09e561e4a81b466c36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c0ebec44437cc7bbb8cc838b477828f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/add8914837b14f4e89e85d98ce72e8b2.png)
②若命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4e0e1acd6a87204978c6c536f3fe09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c28c3125a0d769bad4ab0843b65b28.png)
③已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2784076ca8745aa95dbba0d853104ef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce08b357f11ef44c3e8207ac574422a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a9306db4c13f449bb6f41fc97865dc.png)
其中正确的结论的个数为:
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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真题
名校
5 . 品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,一种通常采用的测试方法如下:拿出
瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这
瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评级.
现设
,分别以
表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号,并令
,
则
是对两次排序的偏离程度的一种描述.
(Ⅰ)写出
的可能值集合;
(Ⅱ)假设
等可能地为1,2,3,4的各种排列,求
的分布列;
(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有
,
(i)试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
(ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
现设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec99c57bf7997bd93e1ed8f48d5af9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7724a32dec090f3bb3bc577f7868036.png)
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(Ⅰ)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(Ⅱ)假设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec99c57bf7997bd93e1ed8f48d5af9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2b48a0d42c87341f7f5755a9ef955a.png)
(i)试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
(ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由.
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2016-11-30更新
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1663次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(理)试题
6 . 某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/10/1571994844610560/1571994850631680/STEM/70c96dfacf26404e8ad2db21a4d8b177.png)
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试.
(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率;
(ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试,设第4组中有
名学生被考官L面试,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/10/1571994844610560/1571994850631680/STEM/70c96dfacf26404e8ad2db21a4d8b177.png)
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试.
(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率;
(ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试,设第4组中有
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/10/1571994844610560/1571994850631680/STEM/07077012343b4035be467c531ec1e231.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/10/1571994844610560/1571994850631680/STEM/07077012343b4035be467c531ec1e231.png)
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7 . 在一个盒子中,放有标号分别为
,
,
的三个小球,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两个小球的标号分别为
、
,设
为坐标原点,设
的坐标为
.
(1)求
的所有取值之和;
(2)求事件“
取得最大值”的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572660800077824/1572660806033408/STEM/fe08af8d3ecc42f683a65f7c07229eae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572660800077824/1572660806033408/STEM/65f1415a3b82407797866736b0efb0b3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572660800077824/1572660806033408/STEM/f3e5401d5222449a9dab445dded0a03f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572660800077824/1572660806033408/STEM/d8a024415fd3471f88a39e0c17a1031f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572660800077824/1572660806033408/STEM/41a49c643e29449bbd921f63f8e7a892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c268e5b3448838576b6348a0724c274c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70c8074120670261532b8439e43afcce.png)
(2)求事件“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70c8074120670261532b8439e43afcce.png)
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8 . 一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片.
(1)从盒中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,求两次取到的卡片的数字既不全是奇数,也不全是偶数的概率;
(2)若从盒子中有放回的抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率;
(3)从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当抽到记有奇数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望.
(1)从盒中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,求两次取到的卡片的数字既不全是奇数,也不全是偶数的概率;
(2)若从盒子中有放回的抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率;
(3)从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当抽到记有奇数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望.
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9 . 某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究,于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(1)从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为
,求事件“
均不小于25的概率.
(2)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5天中的另三天的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?(参考公式:
,
)
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
温差![]() | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数![]() | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/8/5/1571831925030912/1571831930667008/STEM/289dc291c4a2457c99af7307e945bf58.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/8/5/1571831925030912/1571831930667008/STEM/289dc291c4a2457c99af7307e945bf58.png)
(2)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5天中的另三天的数据,求出
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/8/5/1571831925030912/1571831930667008/STEM/f3ac8dd6826a4b318bf63e2a5c1d83a8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/8/5/1571831925030912/1571831930667008/STEM/025a6842cc5744898ccff53e126b9b7d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/8/5/1571831925030912/1571831930667008/STEM/a02d70e23b6f483a8503c9cd70aa52c4.png)
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?(参考公式:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/8/5/1571831925030912/1571831930667008/STEM/f7a2c4819de64aabba9109791c3c6663.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/8/5/1571831925030912/1571831930667008/STEM/3afa7081a7604bd8b1c0997e190ac383.png)
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10-11高二下·山东·期末
10 . 某高中为了推进新课程改革,满足不同层次学生的需求,决定从高一年级开始,在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座,每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座,也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.(规定:各科达到预先设定的人数时称为满座,否则称为不满座)统计数据表明,各学科讲座各天的满座的概率如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/4/28/1570846349459456/1570846354890752/STEM/72b3a85239864ab4988a1f0ace43a10c.png)
根据上表:
(1)求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;
(2)设周三各辅导讲座满座的科目数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/4/28/1570846349459456/1570846354890752/STEM/72b3a85239864ab4988a1f0ace43a10c.png)
根据上表:
(1)求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;
(2)设周三各辅导讲座满座的科目数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
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