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解题方法
1 . 品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,通常采用的测试方法如下:拿出(且)瓶外观相同但品质不同的酒让品酒师品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序.这称为一轮测试,根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.现分别以、、、、表示第一次排序时被排在、、、、的种酒在第二次排序时的序号,并令,则是对两次排序的偏离程度的一种描述.
(1)证明:无论取何值,的可能取值都为非负偶数;
(2)取,假设在品酒师仅凭随机猜测来排序的条件下,、、、等可能地为、、、的各种排列,且各轮测试相互独立.
①求的分布列和数学期望;
②若某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有,则认为该品酒师有较好的酒味鉴别功能.求出现这种现象的概率,并据此解释该测试方法的合理性.
(1)证明:无论取何值,的可能取值都为非负偶数;
(2)取,假设在品酒师仅凭随机猜测来排序的条件下,、、、等可能地为、、、的各种排列,且各轮测试相互独立.
①求的分布列和数学期望;
②若某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有,则认为该品酒师有较好的酒味鉴别功能.求出现这种现象的概率,并据此解释该测试方法的合理性.
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2021-04-30更新
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2068次组卷
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6卷引用:江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性联考数学试题
江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性联考数学试题(已下线)专题3.5 随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题
解题方法
2 . 随着互联网高速发展,传统的线下赌博也呈现出逐渐发展到线上的趋势,搭上互联网便车的新型赌博模式,其危害性和隐蔽性比起传统赌博模式有过之而无不及,其迷惑性更大,传播范围更广,线上赌博的特点往往是披着“公平游戏”的外衣,利用人性的贪婪最终赌徒输光了一切,如何认识“久赌无赢,赌徒输光”的现象?概率知识给你一双慧眼!有一种掷骰子走跳棋的线上“游戏”:棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…第站……,规定玩家本金为元时,棋子的初始位置在第站,且掷骰子每局赢的概率为,输的概率也;玩家赢一局,棋子向前跳一站,输了则向后跳一站.若棋子在第0站则游戏结束:若棋子不在第0站而玩家要终止游戏,则棋子在第站,玩家可得到元.现有某玩家想要赢得含本金的元(且)时停止游戏,设此玩家手头拥有(,且)元时,输光的概率为.
(1)求,;
(2)证明:为等差数列;
(3)求此玩家本金为100元时,想要赢得含本金的1000元的概率?并试用概率知识来解释“即使是公平的游戏,赌徒最终会输光本金”.
(1)求,;
(2)证明:为等差数列;
(3)求此玩家本金为100元时,想要赢得含本金的1000元的概率?并试用概率知识来解释“即使是公平的游戏,赌徒最终会输光本金”.
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