名校
1 . 为研究吸烟是否与患肺癌有关,某肿瘤研究所采取有放回简单随机抽样的方法调查了人,已知非吸烟者占比,吸烟者中患肺癌的有人,根据统计结果表明,吸烟者患肺癌的概率是未吸烟者患肺癌的概率的倍,则估计本次研究调查中非吸烟者患肺癌的人数是______ .
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名校
2 . 鲁班锁是一种广泛流传于中国民间的智力玩具,相传由春秋末期到战国初期的鲁班发明,它看似简单,却凝结着不平凡的智慧,易拆难装,十分巧妙,每根木条上的花纹是卖点,也是手工制作的关键.某玩具公司开发了甲、乙两款鲁班锁玩具,各生产了100件样品,样品分为一等品、二等品、三等品,根据销售部市场调研分析,得到相关数据如下(单件成本利润率=利润÷成本):
甲款鲁班锁玩具
乙款鲁班锁玩具
(1)用频率估计概率,从这200件产品中随机抽取一件,求该产品是一等品的概率;
(2)若甲、乙两款鲁班锁玩具的投资成本均为20000元,且每件的投资成本是相同的,分别求投资这两款鲁班锁玩具所获得的利润.
甲款鲁班锁玩具
一等品 | 二等品 | 三等品 | |
单件成本利润率 | 10% | 8% | 4% |
频数 | 10 | 60 | 30 |
一等品 | 二等品 | 三等品 | |
单件成本利润率 | 7.5% | 5.5% | 3% |
频数 | 50 | 30 | 20 |
(2)若甲、乙两款鲁班锁玩具的投资成本均为20000元,且每件的投资成本是相同的,分别求投资这两款鲁班锁玩具所获得的利润.
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22-23高一·全国·随堂练习
3 . 根据统计,某篮球运动员在5000次投篮中,命中的次数为2348次.
(1)求这名运动员的投篮命中率;
(2)若这名运动员要想投篮命中10000次,则大概需要投篮多少次?(结果精确到100)
(3)根据提供的信息,判断“该篮球运动员投篮3次,至少能命中1次”这一说法是否正确.
(1)求这名运动员的投篮命中率;
(2)若这名运动员要想投篮命中10000次,则大概需要投篮多少次?(结果精确到100)
(3)根据提供的信息,判断“该篮球运动员投篮3次,至少能命中1次”这一说法是否正确.
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2023-10-08更新
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100次组卷
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5卷引用:习题 7-3
(已下线)习题 7-3(已下线)专题10.5 概率全章九大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——随堂检测北师大版(2019)必修第一册课本习题 习题7-310.3.1频率的稳定性练习
22-23高一·全国·随堂练习
4 . 甲、乙两人约定玩一种游戏,把一枚均匀的骰子连续抛掷3次,游戏规则有下述3种,这3种规则是否公平?对谁更有利?为什么?
(1)若三次掷出的点数之和为奇数,则甲获胜;若三次掷出的点数之和为偶数,则乙获胜.
(2)若三次掷出的点数为一奇两偶或两奇一偶,则甲获胜;若三次掷出的点数均为奇数或均为偶数,则乙获胜.
(3)若三次掷出的点数之和为3,4,5,6,7,14,15,16,17,18其中之一,则甲获胜;否则乙获胜.
(1)若三次掷出的点数之和为奇数,则甲获胜;若三次掷出的点数之和为偶数,则乙获胜.
(2)若三次掷出的点数为一奇两偶或两奇一偶,则甲获胜;若三次掷出的点数均为奇数或均为偶数,则乙获胜.
(3)若三次掷出的点数之和为3,4,5,6,7,14,15,16,17,18其中之一,则甲获胜;否则乙获胜.
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22-23高一·全国·随堂练习
5 . 某学校校庆,给每班发了5张庆典门票.班主任王老师准备采用抽签方式来决定哪5位同学参加,为此制作了50张卡片,其中5张写有“庆典”字样.50位同学轮流抽签,抽中写有“庆典”字样的同学参加学校庆典.小明提出:“抽签有先后,第一名同学抽中的概率是.如果第一名同学抽到,第二名同学抽到的概率只有,如果第一名同学未抽中,第二名同学抽中的概率为.抽中的机会未必相等.”你认为王老师的抽签方法公平吗?小明的话又如何解释?
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22-23高一下·重庆·期末
解题方法
6 . 小颖的爸爸只有一张《阿凡达》的电影票,她和哥哥两人都很想去观看.哥哥想了一个办法,他拿了8张扑克牌,将数字为2,3,5,9的四张牌给小颖,将数字为4,6,7,10的四张牌给自己,并按如下游戏规则进行:小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小颖去;如果和为奇数,则哥哥去.
(1)求小颖去看电影的概率;
(2)这个游戏规则公平吗?若公平,请说明理由,若不公平,在小颖和哥哥所拿4张牌不变的情况下,如何修改游戏规则使其对双方公平.
(1)求小颖去看电影的概率;
(2)这个游戏规则公平吗?若公平,请说明理由,若不公平,在小颖和哥哥所拿4张牌不变的情况下,如何修改游戏规则使其对双方公平.
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20-21高一·全国·课后作业
7 . 解释下列概率的含义.
(1)某厂生产产品的合格率为0.9;
(2)一次抽奖活动中,中奖的概率为0.2.
(1)某厂生产产品的合格率为0.9;
(2)一次抽奖活动中,中奖的概率为0.2.
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2023·浙江杭州·二模
名校
解题方法
8 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是…,,,,,…,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.
当赌徒手中有n元(,)时,最终输光的概率为 ,请回答下列问题:
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.
当赌徒手中有n元(,)时,
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
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2023-04-06更新
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9567次组卷
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19卷引用:概 率
(已下线)概 率辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22(已下线)专题6 全概率与数列结合问题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)专题08 概率统计及计数原理(已下线)押新高考第19题 概率统计江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-3
22-23高二上·陕西西安·阶段练习
名校
9 . (1)小明和小刚正在做掷骰子游戏,两人各掷一枚骰子.当两枚骰子点数之和为奇数时,小刚得1分,否则小明得1分.这个游戏公平吗?
(2)盒子里装有3个红球,1个白球,从中任取3个球,求“3个球中既有红球又有白球”的概率.
(2)盒子里装有3个红球,1个白球,从中任取3个球,求“3个球中既有红球又有白球”的概率.
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21-22高二·全国·课后作业
10 . 已知使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为90%,则下列说法正确的是( )
A.如果有100个这种病人各使用一剂这样的药物,那么有90人会被治愈; |
B.如果一个患有这种疾病的病人使用两剂这样的药物就一定会被治愈; |
C.使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90%; |
D.以上说法都不对. |
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