1 . 某工厂生产一批产品,该产品在交付用户之前要对其做检测,已知该产品尺寸的标准尺寸为毫米,检验员从该批产品中任取60件做检测,若检测到某件产品的尺寸,则记其产品值,若检测到某件产品的尺寸,则记其产品值,若检测到某件产品的尺寸,则记其产品值,检验员检测结束后得到如下统计表.
(1)求这60件产品中产品值的频率.
(2)假设该工厂生产的每件产品的尺寸都是相互独立的,用频率估计概率.
(i)检测员从该批产品中任取5件,求这5件产品中,产品值的有2件、产品值1的有1件、产品值的有2件的概率;
(ii)检测员从该批产品中任取1件,在取出的产品的产品值的条件下,求该件产品的产品值的概率.
产品编号 | 的值 | |||||||||||||||||||
1到20 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | -1 |
21到40 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | 0 |
41到60 | -1 | 0 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 1 | -1 |
(2)假设该工厂生产的每件产品的尺寸都是相互独立的,用频率估计概率.
(i)检测员从该批产品中任取5件,求这5件产品中,产品值的有2件、产品值1的有1件、产品值的有2件的概率;
(ii)检测员从该批产品中任取1件,在取出的产品的产品值的条件下,求该件产品的产品值的概率.
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解题方法
2 . 质检部门从甲乙两个不同的车间各随机抽取了100件某种产品,检测其某项质量指标,得到如下的频数分布表:
规定:产品的等级与该项质量指标值间的关系如下表:
以下利用频率来估计概率:
(1)试分别估计甲、乙两车间生产出来的一件产品为优秀的概率;
(2)从甲乙两个车间各抽取一件产品,求一件为优秀且另外一件为良好的概率.
质量指标值 | |||||
甲车间产品的频数 | 4 | 20 | 50 | 20 | 6 |
乙车间产品的频数 | 3 | 24 | 46 | 22 | 5 |
质量指标值 | |||
等级 | 一般 | 良好 | 优秀 |
(1)试分别估计甲、乙两车间生产出来的一件产品为优秀的概率;
(2)从甲乙两个车间各抽取一件产品,求一件为优秀且另外一件为良好的概率.
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