1 . 某口袋中有大小、质地均相同的红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红、黄、蓝球的频率依次为35%、25%和40%，试估计口袋中三种玻璃球的数目是（ ）
| A．35个、25个、12个； | B．15个、18个、39个； |
| C．25个、18个、29个； | D．29个、25个、18个． |
您最近一年使用：0次
2 . 对某班
名同学的一次数学成绩进行统计，如果
这一组的频数是
，那么这个班的学生这次数学测验，成绩在分之间的频率是（ ）
名同学的一次数学成绩进行统计，如果这一组的频数是，那么这个班的学生这次数学测验，成绩在分之间的频率是（ ）| A．18 | B．0.4 | C．0.35 | D．0.3 |
您最近一年使用：0次
3 . 某同学进行了15局的赛车游戏，其中10局取得胜利，则取得胜利的频率是________ ．
您最近一年使用：0次
4 . 某池塘中饲养了A､B两种不同品种的观赏鱼，假设鱼群在池塘里是均匀分布的.在池塘的东､南､西三个采样点捕捞得到如下数据（单位：尾），若在采样点北捕捞到20尾鱼，则品种A约有（ ）
| 采样点 | 品种A | 品种B |
| 东 | 20 | 9 |
| 南 | 7 | 3 |
| 西 | 17 | 8 |
| A．6尾 | B．10尾 | C．13尾 | D．17尾 |
您最近一年使用：0次
23-24高二·上海·课堂例题
5 . 早期破译密码，注意文字的出现频率是一个重要手段．找一篇（大约一页
纸）英文文章，计算一下
个英文字母出现的频率，观察哪个字母出现的频率最高．
纸）英文文章，计算一下个英文字母出现的频率，观察哪个字母出现的频率最高．
您最近一年使用：0次
6 . 独立地重复试验100次，成功60次，成功的频率是0.6吗？成功的概率是0.6吗？
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 某学校有A，B两个学生餐厅.在“厉行节约、反对浪费”主题宣传月活动中，为帮助餐厅把握每日每餐的用餐人数，科学备餐，该校学生会从全校随机抽取了
名学生作为样本，收集他们在某日的就餐信息，经过整理得到如下数据：
用频率估计概率，且学生对餐厅的选择相互独立，每日用餐总人数相对稳定.
(1)若该学校共有
名学生，估计每日在A餐厅用早餐的人数；
(2)从该学校每日用午餐的学生中随机抽取
人，设
表示这人中在A餐厅用餐的人数，求的分布列和数学期望
；
(3)一个星期后，从在学校每日用晚餐的学生中随机抽查了10人，发现在B餐厅用晚餐的有2人.根据抽查结果，能否认为在B餐厅用晚餐的人数较上个星期发生了变化？说明理由．
名学生作为样本，收集他们在某日的就餐信息，经过整理得到如下数据：
| 早餐 | 午餐 | 晚餐 |
A餐厅 |
|
|
|
B餐厅 |
|
|
|
不在学校用餐 |
|
|
|
人
人
人
人
人
人
人(1)若该学校共有
名学生，估计每日在A餐厅用早餐的人数；(2)从该学校每日用午餐的学生中随机抽取
人，设表示这人中在A餐厅用餐的人数，求的分布列和数学期望；(3)一个星期后，从在学校每日用晚餐的学生中随机抽查了10人，发现在B餐厅用晚餐的有2人.根据抽查结果，能否认为在B餐厅用晚餐的人数较上个星期发生了变化？说明理由．
您最近一年使用：0次
8 . 平面区域M是平面区域N的一部分，在N内随机取一点，事件A表示所取点在区域M内，则
．大量试验表明，随着试验次数n的增大，事件A发生的频率
逐渐稳定于事件A发生的概率，这个性质称为频率的稳定性，我们可以用频率估计概率
．
与x轴围成的区域M的面积，记点集
表示的区域为N（矩形及内部），如图1所示．利用计算机在区域N内随机生成10000个点，统计后发现，有6400个点落在区域M内．试估算M的面积．（
，结果保留一位小数）
(2)1777年，蒲丰提出估算圆周率的一种方法——蒲丰投针法．在平面上有一组平行直线，相邻两条平行直线距离均为6，向平面上随机投下一根质地均匀，长度为2的细针，记细针的中点到最近的一条平行直线的距离为y，细针所在直线向上的方向与平行直线向右的方向所成角为
，如图2所示．特别地，细针所在直线与平行直线平行或重合时，
．
（ⅰ）针与平行直线有公共点时，写出y与x满足的不等关系式；
（ⅱ）记录投针次数为n（n足够大），针与平行直线有公共点次数为m．一次投针结果对应平面直角坐标系上的一个点
，利用（1）的结论，求圆周率
的近似值（用m，n表示）．
．大量试验表明，随着试验次数n的增大，事件A发生的频率逐渐稳定于事件A发生的概率，这个性质称为频率的稳定性，我们可以用频率估计概率．
与x轴围成的区域M的面积，记点集表示的区域为N（矩形及内部），如图1所示．利用计算机在区域N内随机生成10000个点，统计后发现，有6400个点落在区域M内．试估算M的面积．（，结果保留一位小数）(2)1777年，蒲丰提出估算圆周率的一种方法——蒲丰投针法．在平面上有一组平行直线，相邻两条平行直线距离均为6，向平面上随机投下一根质地均匀，长度为2的细针，记细针的中点到最近的一条平行直线的距离为y，细针所在直线向上的方向与平行直线向右的方向所成角为
，如图2所示．特别地，细针所在直线与平行直线平行或重合时，．（ⅰ）针与平行直线有公共点时，写出y与x满足的不等关系式；
（ⅱ）记录投针次数为n（n足够大），针与平行直线有公共点次数为m．一次投针结果对应平面直角坐标系上的一个点
，利用（1）的结论，求圆周率的近似值（用m，n表示）．
您最近一年使用：0次
9 . 2023年9月23日第19届亚运会开幕式在杭州隆重举行.为调查某地区全体学生收看开幕式的情况，采用随机抽样的方式进行问卷调查，统计结果如下：
假定每人只用一种方式观看，且每人观看的方式相互独立、用频率估计概率.
(1)若该地区有10000名学生，试估计该地区观看了亚运会开幕式的学生人数；
(2)从该地区所有学生中随机抽取2人，求这2人都观看了亚运会开幕式的概率；
(3)从该地区所有观看了亚运会开幕式的学生中随机抽取2人，求这2人中至少有1人使用电脑观看了亚运会开幕式的概率.
| 方式 | 手机 | 电脑 | 电视 | 未观看 |
| 频率 | 0.5 | 0.2 | 0.1 | 0.2 |
(1)若该地区有10000名学生，试估计该地区观看了亚运会开幕式的学生人数；
(2)从该地区所有学生中随机抽取2人，求这2人都观看了亚运会开幕式的概率；
(3)从该地区所有观看了亚运会开幕式的学生中随机抽取2人，求这2人中至少有1人使用电脑观看了亚运会开幕式的概率.
您最近一年使用：0次
10 . 某工厂生产一批产品，该产品在交付用户之前要对其做检测，已知该产品尺寸
的标准尺寸为
毫米，检验员从该批产品中任取60件做检测，若检测到某件产品的尺寸
，则记其产品值
，若检测到某件产品的尺寸
，则记其产品值
，若检测到某件产品的尺寸
，则记其产品值
，检验员检测结束后得到如下统计表.
(1)求这60件产品中产品值的频率.
(2)假设该工厂生产的每件产品的尺寸都是相互独立的，用频率估计概率.
（i）检测员从该批产品中任取5件，求这5件产品中，产品值的有2件､产品值
1的有1件､产品值的有2件的概率；
（ii）检测员从该批产品中任取1件，在取出的产品的产品值
的条件下，求该件产品的产品值的概率.
的标准尺寸为毫米，检验员从该批产品中任取60件做检测，若检测到某件产品的尺寸，则记其产品值，若检测到某件产品的尺寸，则记其产品值，若检测到某件产品的尺寸，则记其产品值，检验员检测结束后得到如下统计表.| 产品编号 | 的值 | |||||||||||||||||||
| 1到20 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | -1 |
| 21到40 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | 0 |
| 41到60 | -1 | 0 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 1 | -1 |
的频率.(2)假设该工厂生产的每件产品的尺寸都是相互独立的，用频率估计概率.
（i）检测员从该批产品中任取5件，求这5件产品中，产品值
的有2件､产品值1的有1件､产品值的有2件的概率；（ii）检测员从该批产品中任取1件，在取出的产品的产品值
的条件下，求该件产品的产品值的概率.
您最近一年使用：0次
