1 . 某公司在一次入职面试中，共设有3轮测试，每轮测试设有一道题目，面试者能正确回答两道题目的即可通过面试，累计答错两道题目的即被淘汰.已知李明能正确回答每一道题目的概率均为，且各轮题目能否正确回答互不影响.
(1)求李明不需要进入第三轮测试的概率；
(2)求李明通过面试的概率.

2 . 在生产某种零件的工厂中，根据工人加工出的零件质量进行相应的奖励或惩罚．已知这种零件按照质量指标值可分为A，B，C，D四个等级，且根据等级A，B，C，D对相应工人分别奖励10元、奖励0元、罚款5元、罚款10元．设某工人加工的零件为等级B，C，D的概率分别是，，，且加工每个零件互不影响．
(1)若该工人加工一个零件，求其不被罚款的概率；
(2)若该工人加工两个零件，求其获得的奖励之和为0元的概率．

3 . 某学校组织校园安全知识竞赛.在初赛中有两轮答题，第一轮从A类的5个问题中任选两题作答，若两题都答对，则得40分，否则得0分；第二轮从B类的5个问题中任选两题作答，每答对1题得30分，答错得0分若两轮总积分不低于60分则晋级复赛.
小芳和小明同时参赛，已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中，小明只能答对4个问题；在B类的5个问题中，小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率；
(2)以晋级复赛的概率大小为依据，小芳和小明谁更容易晋级复赛？

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．掷一枚骰子，偶数点朝上是必然事件

B．10张票中只有1张有奖，若有10人每人拿1张后不放回，谁先拿，则谁中奖的可能性最大

C．有10件产品，记事件A为“其中至少有2件次品”，则A的对立事件为“其中至多有1件次品”

D．若A，B是互斥事件，，，则

5 . 冬季两项是第24届北京冬奥会的比赛项目之一，它把越野滑雪和射击两种特点不同的竞赛项目结合在一起.其中男子个人赛的规则如下：
①共滑行5圈（每圈），前4圈每滑行1圈射击一次，每次5发子弹；
②射击姿势及顺序为：第1圈滑行后卧射，第2圈滑行后立射，第3圈滑行后卧射，第4圈滑行后立射，第5圈滑行直达终点；
③如果选手有发子弹未命中目标，将被罚时分钟；
④最终用时为滑雪用时、射击用时和被罚时间之和，最终用时少者获胜.
已知甲、乙两人参加比赛，甲滑雪每圈比乙慢36秒，甲、乙两人每发子弹命中目标的概率分别为和.假设甲、乙两人的射击用时相同，且每发子弹是否命中目标互不影响.
(1)若在前三次射击中，甲、乙两人的被罚时间相同，求甲胜乙的概率；
(2)若仅从最终用时考虑，甲、乙两位选手哪个水平更高？说明理由.

6 . 某产品在出厂前需要经过质检，质检分为2个过程．第1个过程，将产品交给3位质检员分别进行检验，若3位质检员检验结果均为合格，则产品不需要进行第2个过程，可以出厂；若3位质检员检验结果均为不合格，则产品视为不合格产品，不可以出厂；若只有1位或2位质检员检验结果为合格，则需要进行第2个过程．第2个过程，将产品交给第4位和第5位质检员检验，若这2位质检员检验结果均为合格，则可以出厂，否则视为不合格产品，不可以出厂．设每位质检员检验结果为合格的概率均为，且每位质检员的检验结果相互独立．
(1)求产品需要进行第2个过程的概率；
(2)求产品不可以出厂的概率．