1 . 惠州市某学校高三年级模拟考试的数学试题是全国I卷的题型结构,其中第22、23题为选做题,考生只需从中任选一题作答.已知文科数学和理科数学的选做题题目无任何差异,该校参加模拟考试学生共1050人,其中文科学生150人,理科学生900人.在测试结束后,数学老师对该学校全体高三学生选做的22题和23题得分情况进行了统计,22题统计结果如下表1,23题统计结果如下表2.
表1
表2
(1)在答卷中完成如下
列联表,并判断能否至少有
的把握认为“选做22题或23题”与“学生的科类(文理)”有关系;
(2)在第23题得分为0的学生中,按分层抽样的方法随机抽取6人进行答疑辅导,并在辅导后从这6人中随机抽取2人进行测试,求被抽中进行测试的2名学生均为理科生的概率.
参考公式:
,其中
.
表1
22题得分 | 0 | 3 | 5 | 8 | 10 |
理科人数 | 50 | 70 | 80 | 100 | 500 |
文科人数 | 5 | 20 | 10 | 5 | 70 |
表2
23题得分 | 0 | 3 | 5 | 8 | 10 |
理科人数 | 10 | 10 | 15 | 25 | 40 |
文科人数 | 5 | 5 | 25 | 0 | 5 |
(1)在答卷中完成如下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ca40b5a7476f844dad0e5f79fa69aa.png)
选做22题 | 选做23题 | 合计 | |
文科人数 | 110 | ||
理科人数 | 100 | ||
总计 | 1050 |
(2)在第23题得分为0的学生中,按分层抽样的方法随机抽取6人进行答疑辅导,并在辅导后从这6人中随机抽取2人进行测试,求被抽中进行测试的2名学生均为理科生的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
2 . 2019年北京世园会的吉祥物“小萌芽、小萌花”,是一对代表着生命与希望、勤劳与美好、活泼可爱的园艺小兄妹,造型创意来自东方文化中百子图的“吉祥娃娃”,通过头饰、道具、服装创意的巧妙组合,被赋予了普及园艺知识、传播绿色理念的特殊使命.现将三张分别印有“小萌芽”、“小萌花”、“牡丹花”这三个图案的卡片(卡片的形状和大小相同,质地也相同)放入盒子中.若从盒子中依次有放回的取出两张卡片,则一张为小萌芽,一张为小萌花的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 已知口袋里装有4个大小相同的小球,其中两个标有数字1,两个标有数字2.
(1)从口袋里任意取一球,求取到标有数字2的球的概率;
(2)第一次从口袋里任意取一球,放回口袋里后第二次再任意取一球,记第一次与第二次取到小球上的数字之和为
.当
为何值时,其发生的概率最大?说明理由.
(1)从口袋里任意取一球,求取到标有数字2的球的概率;
(2)第一次从口袋里任意取一球,放回口袋里后第二次再任意取一球,记第一次与第二次取到小球上的数字之和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
4 . 某教研部门对本地区
三所学校高三年级进行教学质量抽样调查,
三所学校高三年级班级数量(单位:个)如下表所示,研究人员用分层抽样的方法从这三所学校中共抽取7个班级进行调查.
(Ⅰ)求这7个班级中来自
三所学校的数量;
(Ⅱ)若在这7个班级中随机抽取2个班级做进一步调查.
(i)列出所有可能的结果;
(ii)求这2个班级至少有一个来自
学校的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516983449108347c9bbf5dd2a72ab3dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516983449108347c9bbf5dd2a72ab3dd.png)
学校 | A | B | C |
数量(个) | 21 | 14 | 14 |
(Ⅰ)求这7个班级中来自
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516983449108347c9bbf5dd2a72ab3dd.png)
(Ⅱ)若在这7个班级中随机抽取2个班级做进一步调查.
(i)列出所有可能的结果;
(ii)求这2个班级至少有一个来自
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2019-05-22更新
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481次组卷
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3卷引用:天津市芦台一中2019届高三年级第四次模拟考试数学(文)试题
2011·广东深圳·一模
5 . 掷两颗骰子得两数,则事件“两数之和大于4”的概率为_________
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6 . 从数字
、
、
中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于
的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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