名校
解题方法
1 . 已知方程组,其中,的值从集合中随机取得.
(1)求该方程组无解的概率;
(2)求该方程组仅有一组解,且该解对应的点在第四象限的概率.
(1)求该方程组无解的概率;
(2)求该方程组仅有一组解,且该解对应的点在第四象限的概率.
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解题方法
2 . 大力开展体育运动,增强学生体质,是学校教育的重要目标之一.某校组织全校学生进行了立定跳远训练,为了解训练的效果,从该校男生中随机抽出100人进行立定跳远达标测试,成绩(单位:米)均在内,整理数据得到如下频率分布直方图.学校规定男生立定跳远2.05米及以上为达标,否则不达标.
(1)若男生立定跳远的达标率低于60%,该校男生还需加强立定跳远训练.请你通过计算,判断该校男生是否还需加强立定跳远训练;
(2)从该校随机抽取的100名立定跳远成绩在和内的男生中,用分层抽样的方法抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求这2人来自不同区间的概率.
(1)若男生立定跳远的达标率低于60%,该校男生还需加强立定跳远训练.请你通过计算,判断该校男生是否还需加强立定跳远训练;
(2)从该校随机抽取的100名立定跳远成绩在和内的男生中,用分层抽样的方法抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求这2人来自不同区间的概率.
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名校
3 . 2020年,教育部启动实施强基计划.强基计划聚焦国家重大战略需求,突出基础学科的支撑引领作用.三年来,强基计划共录取新生1.8万余人.为响应国家号召,某校2022年7月成立了“强基培优”拓展培训班,从高一入校时中考数学成绩前100名的学生中选取了50名对数学学科研究有志向、有兴趣、有天赋的学生进行拓展培训.为了解数学“强基培优”拓展培训的效果,在高二时举办了一次数学竞赛,这100名学生的成绩(满分为150分)情况如下表所示.
(1)能否有99%的把握认为学生的数学竞赛成绩与是否参加“强基培优”拓展培训有关?
(2)从成绩不低于135分的这60名学生中,按是否参加过“强基培优”拓展培训采用分层抽样﹐随机抽取了6人,再从这6人中随机抽取2人代表学校参加区里的数学素养大赛,求这2人中至少有一人未参加过培训的概率.
参考公式:,其中.
成绩不低于135分 | 成绩低于135分 | 总计 | |
参加过培训 | 40 | 10 | 50 |
未参加过培训 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 40 | 100 |
(2)从成绩不低于135分的这60名学生中,按是否参加过“强基培优”拓展培训采用分层抽样﹐随机抽取了6人,再从这6人中随机抽取2人代表学校参加区里的数学素养大赛,求这2人中至少有一人未参加过培训的概率.
参考公式:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-02-19更新
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489次组卷
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3卷引用:河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测文科数学试题