18. 2020年,教育部启动实施强基计划.强基计划聚焦国家重大战略需求,突出基础学科的支撑引领作用.三年来,强基计划共录取新生1.8万余人.为响应国家号召,某校2022年7月成立了“强基培优”拓展培训班,从高一入校时中考数学成绩前100名的学生中选取了50名对数学学科研究有志向、有兴趣、有天赋的学生进行拓展培训.为了解数学“强基培优”拓展培训的效果,在高二时举办了一次数学竞赛,这100名学生的成绩(满分为150分)情况如下表所示.
| 成绩不低于135分 | 成绩低于135分 | 总计 |
参加过培训 | 40 | 10 | 50 |
未参加过培训 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 40 | 100 |
(1)能否有99%的把握认为学生的数学竞赛成绩与是否参加“强基培优”拓展培训有关?
(2)从成绩不低于135分的这60名学生中,按是否参加过“强基培优”拓展培训采用分层抽样﹐随机抽取了6人,再从这6人中随机抽取2人代表学校参加区里的数学素养大赛,求这2人中至少有一人未参加过培训的概率.
参考公式:
,其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |