1 . 某公司2023年的销售额为1000万元，2023年四个季度的销售额情况统计如图所示．

其中第二季度销售额是第一季度销售额的2倍．则下列说法正确的是（       ）

A．该公司四个季度的销售额先增长再下降

B．从这四个季度中任选两个，则这两个季度的销售额都大于250万的概率为

C．从这四个季度中任选两个，则这两个季度的销售额的和大于500万的概率为

D．从这四个季度中任选两个，则这两个季度的销售额差的绝对值小于250万的概率为

2 . 某幼儿园一名小朋友过生日，幼儿园老师为该小朋友准备了外表大小一样的5个盒子，其中3个盒中各装一个变形金刚玩具，另外2个盒中各装一套积木玩具，这名小朋友要从这5个盒中选出2个盒子作为生日礼物，则恰好取到1个变形金刚和1个积木的概率为____________.

3 . 已知某口袋中放有大小、质地完全相同的红球和白球各若干个，若有放回地从口袋中每次摸取1个球，连续摸两次，记两次摸到的小球颜色不同的概率为，两次摸到的小球颜色相同的概率为，则（       ）

A．	B．
C．	D．，大小不确定

4 . 第二十二届世界杯在卡塔尔举办，世界杯是全世界足球迷的盛宴，为全世界奉献精彩的比赛，世界上优秀的球员大部分在欧洲足球五大联赛踢球，其中以英格兰足球超级联赛（简称英超）和西班牙足球甲级联赛（简称西甲）最吸引球迷，2000~2021年22个赛季英超和西甲冠军球队积分的茎叶图和2000～2011年12个赛季英超和西甲冠军球队积分的统计表如下．
   

年份	2000年	2001年	2002年	2003年	2004年	2005年	2006年	2007年	2008年	2009年	2010年	2011年
英超	80	87	83	90	95	91	89	87	90	86	80	89
西甲	80	75	78	77	84	82	76	85	87	99	96	100

(1)求2012~2021年10个赛季中英超和西甲冠军球队积分的平均数；
(2)若某赛季冠军球队的积分超过86分，就认为该赛季夺冠是“困难的”．从2008~2011年英超的7个赛季中随机抽取2个，求只有1个赛季夺冠是“困难的”的概率．

5 . 近年来，我国科技成果斐然，北斗三号全球卫星导航系统已开通多年，北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成．北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于，实测的导航定位精度都是2~3m，全球服务可用性，亚太地区性能更优．现从地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星中任选两颗进行信号分析．
(1)求恰好选择了地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星各一颗的概率；
(2)求至少选择了一颗倾斜地球同步轨道卫星的概率．

6 . 4月23日世界读书日全称“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”．最初的创意来自于国际出版商协会．由西班牙转交方案给了联合国教育、科学及文化组织．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”．其设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权．每年的这一天，世界一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动．在2023年世界读书日来临之际，某中学读书协会为研究课外读书时长对语文成绩的影响，随机调查了高三年级50名学生每人每天课外阅读的平均时长（单位：分钟）及他们的语文成绩，得到如下的统计表：

读书平均时长（单位：分钟）
人数	5	15	20	5	5
语文成绩优秀	1	8	15	4	4

(1)试估算该中学高三年级学生每天课外阅读时间的平均数，中位数；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
(2)若从统计表中在的学生中随机选取3名学生的语文成绩进行研究，求这3名学生的语文成绩都优秀的概率．

7 . 芯片是科技产品中的重要元件，其形状通常为正方形．生产芯片的原材料中可能会存在坏点，而芯片中出现坏点即报废，通过技术革新可以减小单个芯片的面积，这样在同样的原材料中可以切割出更多的芯片，同时可以提高芯片生产的产品良率．．在芯片迭代升级过程中，每一代芯片的面积为上一代的．图1是一块形状为正方形的芯片原材料，上面有4个坏点，若将其按照图2的方式切割成4个大小相同的正万形，得到4块第3代芯片，其中只有一块无坏点，则由这块原材料切割得到第3代芯片的产品良率为．若将这块原材料切割成16个大小相同的正方形，得到16块第5代芯片，则由这块原材料切割得到第5代芯片的产品良率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图是国家统计局公布的2021年5月至2021年12月的规模以上工业日均发电量的月度走势情况，则（       ）．

A．2021年7月至2021年10月，规模以上工业月度日均发电量呈现下降趋势

B．2021年5月至2021年12月，规模以上工业月度日均发电量的中位数为228

C．2021年11月，规模以上工业发电总量约为6758亿千瓦时

D．从2021年5月至2021年12月中随机抽取2个月份，规模以上工业月度日均发电量都超过230亿千瓦时的概率为

9 . 我们认为灯泡寿命的总体密度曲线是正态分布曲线，其中为总体平均数，为总体标准差，某品牌灯泡的总体寿命平均数小时．

(1)随机取三个该品牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2600小时的概率；
(2)该品牌灯泡寿命超过2800小时的概率为．我们通过设计模拟试验的方法解决“随机取三个该品牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率”问题．利用计算器可以产生0到9十个随机数，我们用1，2，3，4表示寿命超过2800小时，用5，6，7，8，9，0表示寿命没有超过2800小时．因为是三个灯泡，所以每三个随机数一组．例如，产生20组随机数
907       966       191       925       271       932       812       458       569       683
431       257       393       027       556       488       730       113       537       989
就相当于做了20次试验．估计三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率．

10 . 天气预报说，在接下来的一个星期里，每天涨潮的概率为20%，设计一个符合要求的模拟试验：利用计算机产生0~9之间取整数值的随机数，用1，2表示涨潮，用其他数字表示不涨潮，这样体现了涨潮的概率是20%，因为时间是一周，所以每7个随机数作为一组，假设产生20组随机数是：

则下个星期恰有2天涨潮的概率为___________.