解题方法
1 . 某市于2022年举行第一届高中数学竞赛,竞赛结束后,为了了解该次竞赛的成绩情况,从所有参赛学生中随机抽取1000名学生,得到他们的成绩,将数据整理后分成五组:
,
,
,
,
,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/8/3040000571047936/3040668228968448/STEM/ffcc8b65555e4ad4a17eeec6fd120dfa.png?resizew=418)
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩;
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本,再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90分的概率;
(3)该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰,授予“优秀标兵”称号.某学生本次竞赛成绩为79分,请你估计该学生能否被授予“优秀标兵”称号.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/198d01d4dec27248f2107e647b2b8388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c301143e835b3675a43f15b3d33f2bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686c7282d079715d74fe77757464694d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/8/3040000571047936/3040668228968448/STEM/ffcc8b65555e4ad4a17eeec6fd120dfa.png?resizew=418)
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩;
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本,再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90分的概率;
(3)该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰,授予“优秀标兵”称号.某学生本次竞赛成绩为79分,请你估计该学生能否被授予“优秀标兵”称号.
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