名校
解题方法
1 . 设
，任取
，则
是3的倍数的概率为________ .
，任取 ，则是3的倍数的概率为
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名校
2 . 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件
“第一枚正面朝上”，事件
“第二枚正面朝上”，下列结论中正确的是（ ）
“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，下列结论中正确的是（ ）A．该试验样本空间共有 个样本点 | B． |
C． 与 为互斥事件 | D．与为相互独立事件 |
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2022-09-25更新
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1574次组卷
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13卷引用：江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷【江苏专用】专题17概率与统计(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题贵州省六盘水市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（ 2 ）（人教B）广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 近年来，我国居民体重“超标”成规模增长趋势，其对人群的心血管安全构成威胁
国际上常用身体质量指数
衡量人体胖瘦程度是否健康中国成人的
数值标准是：
为偏瘦
为正常
为偏胖
为肥胖下面是社区医院为了解居民体重现状，随机抽取了
个居民体检数据，将其值分成以下五组：
，
，
，
，
，得到相应的频率分布直方图．
的值，并估计该社区居民身体质量指数的样本数据的
百分位数
(2)现从样本中利用分层抽样的方法从，的两组中抽取
个人，再从这个人中随机抽取两人，求抽取到两人的值不在同一组的概率．
国际上常用身体质量指数衡量人体胖瘦程度是否健康中国成人的数值标准是：为偏瘦为正常为偏胖为肥胖下面是社区医院为了解居民体重现状，随机抽取了个居民体检数据，将其值分成以下五组：，，，，，得到相应的频率分布直方图．
的值，并估计该社区居民身体质量指数的样本数据的百分位数(2)现从样本中利用分层抽样的方法从
，的两组中抽取个人，再从这个人中随机抽取两人，求抽取到两人的值不在同一组的概率．
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2022-09-25更新
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958次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 为了选择奥赛培训对象，今年
月我校进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取名同学将其成绩分成六组：第
组
，第
组
，第
组
，第组
，第组
，第组
，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
(1)利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
(2)从频率分布直方图中，估计第
百分位数是多少；
(3)已知学生成绩评定等级有优秀､良好､一般三个等级，其中成绩不小于
分时为优秀等级，若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率.
月我校进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取名同学将其成绩分成六组：第组，第组，第组，第组，第组，第组，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：(1)利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
(2)从频率分布直方图中，估计第
百分位数是多少；(3)已知学生成绩评定等级有优秀､良好､一般三个等级，其中成绩不小于
分时为优秀等级，若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率.
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2022-09-15更新
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1941次组卷
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16卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）微专题18 玩转古典概型2（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题黑龙江省海伦市第二中学2023届高三上学期期末数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 2022年2月苏州新冠肺炎疫情发生后，2月17日，“疫”声令下，江苏省内各大市纷纷闻讯而动，约6000名医务工作者雪夜抱团驰援苏州，为苏州抗疫工作注入坚实而温暖的力量，各方力量按成一股绳，合力“苏”写了守望相助的抗疫故事，现从各市支援苏州某地区的700名医务工作者中随机抽取40名，将这40人的年龄按照
，
，
，这3个区间绘制如图所示的频率分布直方图.
(2)现需要对居家隔离的居民进行单管核酸检测，防疫指挥部决定在，两区间段医务工作者中按比例分配分层随机抽样方法抽取5人.假设5人已经选定，现要从这5人中选择2人到某户进行检测，求选中的两人来自不同年龄段的概率.
，，，这3个区间绘制如图所示的频率分布直方图.
(2)现需要对居家隔离的居民进行单管核酸检测，防疫指挥部决定在
，两区间段医务工作者中按比例分配分层随机抽样方法抽取5人.假设5人已经选定，现要从这5人中选择2人到某户进行检测，求选中的两人来自不同年龄段的概率.
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2022-09-01更新
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559次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高一下学期学业质量阳光指标调研数学试题
解题方法
6 . 某市于2022年举行第一届高中数学竞赛，竞赛结束后，为了了解该次竞赛的成绩情况，从所有参赛学生中随机抽取1000名学生，得到他们的成绩，将数据整理后分成五组：
，
，
，
，
，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率；
(3)该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰，授予“优秀标兵”称号.某学生本次竞赛成绩为79分，请你估计该学生能否被授予“优秀标兵”称号.
，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率；
(3)该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰，授予“优秀标兵”称号.某学生本次竞赛成绩为79分，请你估计该学生能否被授予“优秀标兵”称号.
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名校
7 . 某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的新能源汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴．某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示．的值；
(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数；（精确到0.01）
(3)现在要从购车补贴金额的心理预期值在
间用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行调查，求抽到2人中购车补贴金额的心理预期值都在
间的概率．
的值；(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数；（精确到0.01）
(3)现在要从购车补贴金额的心理预期值在
间用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行调查，求抽到2人中购车补贴金额的心理预期值都在间的概率．
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2022-08-06更新
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899次组卷
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11卷引用：高一升高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第二册）
（已下线）高一升高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第二册）黑龙江省绥化市望奎县第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考文科数学试题山西省榆次第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精讲）
名校
解题方法
8 . 用数字1，2，3组成没有重复数字的三位数，则事件：“这个三位数是奇数”与事件B：“这个数小于213”（ ）
：“这个三位数是奇数”与事件B：“这个数小于213”（ ）| A．不是互斥事件 | B．是互斥但不对立事件 | C．是对立事件 | D． |
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2022-08-05更新
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665次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 在二行四列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）．开始时，骰子如图1那样摆放，朝上的点数是3，最后翻动到如图2所示位置．现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为1的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-02更新
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954次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 下列四个命题正确的为（ ）
| A．抛掷两枚质地均匀的骰子，则向上点数之和不小于10的概率为； |
| B．现有7名同学的体重（公斤）数据如下；50，55，45，60，68，65，70，则这个同学体重的上四分位数（第75百分位数）为68； |
C．新高考改革实行“ ”模式，某同学需要从政治、地理、化学、生物四个字和中任取两科参加高考，则选出的两科中含有政治学科的概率为； |
| D．某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否适到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为. |
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2022-07-17更新
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697次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
