1 . 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，事件：“两数之和为8”，事件：“两数之和是3的倍数”.
（1）写出该试验的样本空间，并求事件发生的概率；
（2）求事件发生的概率；
（3）事件与事件至少有一个发生的概率.

2 . 某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间、、…、、．

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）估计该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率；
（3）从评分在的受访学生中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．

3 . 某中学为了加强艺术教育，促进学生全面发展，要求每名学生从音乐和美术中至少选择一门兴趣课，某班有名学生，选择音乐的有人，选择美术的有人，从全班学生中随机抽取一人，那么这个人两种兴趣班都选择的概率是___________.

4 . 如图所示，沿“田”字型路线从A往N走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，则经过点C的概率为______．

5 . 从某果园的苹果树上随机采摘500个苹果，其质量分布如频率分布直方图所示.

（1）求的值，并计算这500个苹果的质量的平均值；
（2）现按分层抽样的方式从质量在(克)的苹果中抽取6个，再从这6个苹果中随机抽取2个，求这2个苹果的质量都在(克)的概率.

6 . 某保险公司给年龄在20~70岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从10000名参保人员中随机抽取100名作为样本进行分析，按年龄段分成了五组，其频率分布直方图如图所示，参保年龄与每人每年应交纳的保费如表所示.

年龄(单位：岁)
保费(单位：元)	60	90	120	150	180

（1）求频率分布直方图中实数a的值，并求出该样本年龄的中位数；
（2）现分别在年龄段中各选出1人共5人进行回访，若从这5人中随机选出2人，求这2人所交保费之和大于260元的概率.

7 . 某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，制成如图所示频率分直方图.

（1）求图中的值；
（2）求这组数据的平均数和中位数；
（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率.

8 . 如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

9 . 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．

（1）求抽取的学生身高在[120，130）内的人数；
（2）若采用分层抽样的方法从身高在[120，130），[130，140），[140，150]内的学生中共抽取6人，再从中选取2人，求身高在[120，130）和[130，140）内各1人的概率．

10 . 世界各国越来越关注环境保护问题，某检测点连续100天监视空气质量指数（AQI），将这100天的AQI数据分为五组，各组对应的区间为.并绘制出如图所示的不完整的频率分布直方图.

（1）请将频率分布直方图补充完整；
（2）已知空气质量指数AQI在内的空气质量等级为优，在内的空气质量等级为良，分别求这100天中空气质量等级为优与空气质量等级为良的天数；
（3）在（2）的条件下，在空气质量等级为优和良的天数中，先按分层抽样的方法已经选定了6天，然后再从这6天中任取两天，求这两天的空气质量等级相同的概率.