名校
解题方法
1 . 在某抽奖活动中，初始时的袋子中有3个除颜色外其余都相同的小球，颜色为2白1红．每次随机抽取一个小球后放回．抽奖规则如下：设定抽中红球为中奖，抽中白球为未中奖；若抽到白球，放回后把袋中的一个白色小球替换为红色；若抽到红球，放回后把三个球的颜色重新变为2白1红的初始状态．记第n次抽奖中奖的概率为
．
(1)求
，
；
(2)若存在实数a，b，c，对任意的不小于4的正整数n，都有
，试确定a，b，c的值，并证明上述递推公式；
(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章，则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少？
．(1)求
，；(2)若存在实数a，b，c，对任意的不小于4的正整数n，都有
，试确定a，b，c的值，并证明上述递推公式；(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章，则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少？
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真题
名校
2 . 已知一个口袋有m个白球，n个黑球（m,n
,n
2）,这些球除颜色外全部相同．现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1,2,3，……，m+n的抽屉内，其中第k次取球放入编号为k的抽屉（k=1,2,3，……，m+n）.
（2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E(x)是x的数学期望，证明
,n 2）,这些球除颜色外全部相同．现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1,2,3，……，m+n的抽屉内，其中第k次取球放入编号为k的抽屉（k=1,2,3，……，m+n）.
（2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E(x)是x的数学期望，证明
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2017-08-07更新
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6388次组卷
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12卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）专题11.3 概率分布与数学期望、方差（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）【理科附加】专题05 随机变量及其分布-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）（已下线）预测09 概率与统计-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布（已下线）第4讲：概率与数列的结合问题【练】（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-2
