解题方法
1 . 某市因防控新冠疫情的需要,在今年年初新增加了一家专门生产消毒液的工厂,质检部门现从这家工厂中随机抽取了100瓶消毒液,检测其质量指标值x,得到该厂所生产的消毒液质量指标值的频率分布直方图如图所示,规定:当
或
时,消毒液为二等品;当
或
时,消毒液为一等品;当
时,消毒液为特等品(将频率视为概率).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990519343521792/2992114706497536/STEM/c4daec73-6143-411b-9eb1-4a1943945275.png?resizew=191)
(1)现在从抽样的100瓶消毒液中随机抽取2瓶二等品,求这2瓶二等品消毒液中其质量指标值
的消毒液恰好有1瓶的概率;
(2)若每瓶消毒液的生产成本为20元,特等品售价每瓶35元,一等品售价每瓶30元,二等品售价每瓶25元.政府指定该工厂5月份只生产10万瓶高考考场专用消毒液,要求高考考点使用特等品和一等品消毒液,剩下的二等品全部免费赠送给某区教育局用于各小学操场消毒.假定教育局全部购买了该厂5月份生产的特等品和一等品消毒液,估计该厂5月份生产的消毒液的利润(利润=销售收入-成本)是多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bf1efa7a4401504020bfca03f86fb17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8540acc0079971e4ca1a67af9d151089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0e2308c842cf350c8dbd5d36e434b95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83641d7f3c8b55be87fdb92bba5efa4d.png)
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(1)现在从抽样的100瓶消毒液中随机抽取2瓶二等品,求这2瓶二等品消毒液中其质量指标值
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(2)若每瓶消毒液的生产成本为20元,特等品售价每瓶35元,一等品售价每瓶30元,二等品售价每瓶25元.政府指定该工厂5月份只生产10万瓶高考考场专用消毒液,要求高考考点使用特等品和一等品消毒液,剩下的二等品全部免费赠送给某区教育局用于各小学操场消毒.假定教育局全部购买了该厂5月份生产的特等品和一等品消毒液,估计该厂5月份生产的消毒液的利润(利润=销售收入-成本)是多少万元?
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2022-06-01更新
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494次组卷
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3卷引用:河南省顶级名校2022届高三高考考前押题信息卷(二)文科数学试题
解题方法
2 . 为落实“精准扶贫”政策,某县决定利用扶贫资金帮扶具有地方特色的传统手工业发展.扶贫项目组利用数据分析技术,模拟扶贫项目的未来预期,模拟结果显示,项目投资额
(单位:万元)和产品利润
(单位万元)的关系如下表所示:
分析发现用模型
可以较好地拟合这些数据,且能反映项目投资额
与产品利润
的关系.设![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0cd72e800a924d4579dde22f84c3c99.png)
,
,对数据初步处理得到下面一些统计量的值:
(1)求回归方程
(结果中
保留到小数点后两位).
(2)该扶贫项目用于支付工人劳动所得资金总额
(单位:万元)用公式
来估算,并以(1)中所求回归方程预报产品利润,当工人劳动所得资金总额不少于120万元时,认为该项目可以完成“脱贫”任务.假设政府投入该项目的扶贫资金(单位:万元)是区间
内的任意整数值,求可以完成“脱贫”任务的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
项目投资额 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
产品利润 | 90 | 120 | 180 | 260 | 310 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed4b854003241761ae42afeef995d12c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56729bd5cfde71dd6d04780792a70b58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a16405557a98378fe99a9a3b454fd8f.png)
50 | 192 | 2700 | 10140000 | 586000 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45536a6e4c98ac194825acab9ff0fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0580b48b1e81b38e07565992242e9b8.png)
(2)该扶贫项目用于支付工人劳动所得资金总额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34b8b05d52d470008e7d42805c334ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074774928338faf6ffc1731719aac878.png)
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名校
解题方法
3 . 四户村民甲、乙、丙、丁把自己不宜种粮的承包土地流转给农村经济合作社,甲、乙、丙、丁分别获得所有流转土地年总利润7%,7%,10%,6%的流转收益.该土地全部种植了苹果树,2022年所产苹果在电商平台销售并售完,所售苹果单个质量(单位:g,下同)在区间[100,260]上,苹果分装在A,B,C,D4种不同的箱子里,共5000箱,装箱情况如下表.把这5000箱苹果按单个质量所在区间以箱为单位得到的频率分布直方图如下图.
(1)根据频率分布直方图,求a和甲、乙、丙、丁2022年所获土地流转收益(单位:万元):
(2)在甲、乙、丙、丁中随机抽取2户,求这2户中恰有1户2022年土地流转收益超过2万元的概率.
苹果箱种类 | A | B | C | D |
每箱利润(元) | 40 | 50 | 60 | 70 |
苹果单个质量区间 | [100,140) | [140,180) | [180,220) | [220,260] |
(2)在甲、乙、丙、丁中随机抽取2户,求这2户中恰有1户2022年土地流转收益超过2万元的概率.
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2023-04-15更新
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418次组卷
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4卷引用:四川省达州市2023届高三二模数学(文科)试题