2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知长方形ABCD中,
,E,H分别是AB,AD的中点,F是BC边上靠近B的三等分点,G是DC边上靠近D的四等分点.现往长方形ABCD中投掷96个点,则落在阴影部分内的点有( )
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A.46个 | B.48个 |
C.54个 | D.72个 |
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解题方法
2 . 如图,直线l与
的边BC的延长线及边AC,AB分别交于点D,E,F,则
,该结论称为门奈劳斯定理,若点C为BD的中点,点F为AB的中点,在
中随机取一点P,则点P在
内的概率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f16a03f8b57639e0abaf6e6761c7a94e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/2/3057941099962368/3064392447172608/STEM/8c3bac64659e475a8f51f9bd680cf724.png?resizew=326)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 已知某公交车早晨
点开始运营,每
分钟发一班车,小张去首发站坐车,等车时间少于
分钟的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-17更新
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583次组卷
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6卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学(文)试题
名校
4 . 下列说法正确的是( )
A.若![]() |
B.若函数![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若幂函数的图象过点![]() ![]() |
D.对立事件不一定是互斥事件,互斥事件一定是对立事件 |
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解题方法
5 . 著名的古希腊数学家阿基米德曾发现的一个事实:在一个大的半圆中有两个互切的内切半圆,于是在大的半圆内形成一个由圆弧围成的曲边三角形(如图1).同时这两个内切半圆的公切线又把这区域分隔成两块,阿基米德发现这两块的内切圆竟然也是同样大小的!他称此为“皮匠刀定理”,因为这个曲边三角形很像当时皮匠用来切割皮料的刀子,我们也可以把这个曲边三角形叫做皮匠刀形.在图2中,现向最大半圆内投点,记该点落在皮匠刀形(阴影)内的概率为
,则
的最大值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/9256b937-464e-4196-9fb6-7e5a833f0736.png?resizew=314)
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名校
解题方法
6 . 某次抽奖活动中,小王通过操作按键,使电脑自动产生
内的两个均匀随机数
、
,随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序;若电脑显示“中奖”,则小王获相应奖品;若电脑显示“谢谢”,则不中奖;小王获得奖品的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712403920183296/2715753272950784/STEM/52b1d8df-081f-4145-905a-c9bebe7d7b9c.png?resizew=329)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9724e71a593c906c699b226cc5b46f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712403920183296/2715753272950784/STEM/52b1d8df-081f-4145-905a-c9bebe7d7b9c.png?resizew=329)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-07更新
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315次组卷
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4卷引用:四川省成都市简阳阳安中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 圆
及
围成的平面阴影部分区域如图所示,向正方形
中随机投入一个质点,则质点落在阴影部分区域的概率为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea16ceca816f7d3d50650af141baf42.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712442821754880/2712925142007808/STEM/14786c84-ae3a-455e-85d2-c16291220eaa.png)
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2021-05-03更新
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558次组卷
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5卷引用:吉林省林实验中学2021-2022学年高三上学期开学测试数学(文)试题