12. “群”是代数学中一个重要的概念,它的定义是:设
为某种元素组成的一个非空集合,若在
内定义一个运算“*”,满足以下条件:
①
,
,有
②如
,
,
,有
;
③在
中有一个元素
,对
,都有
,称
为
的单位元;
④
,在
中存在唯一确定的
,使
,称
为
的逆元.此时称(
,*)为一个群.
例如实数集
和实数集上的加法运算“
”就构成一个群
,其单位元是
,每一个数的逆元是其相反数,那么下列说法中,错误的是(
)
A.,则为一个群 |
B.,则为一个群 |
C.,则为一个群 |
D.{平面向量},则为一个群 |