解题方法
1 . 已知正八边形
如图所示，则往正八边形内随机投掷一颗石子（大小不计），该石子落在阴影区域内的概率为_____________ ．
如图所示，则往正八边形内随机投掷一颗石子（大小不计），该石子落在阴影区域内的概率为
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2022-04-21更新
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159次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 一张方桌的图案如图所示．将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上．
求下列事件的概率：
（1）豆子落在红色区域；
（2）豆子落在黄色区域；
（3）豆子落在绿色区域；
（4）豆子落在红色或绿色区域；
（5）豆子落在黄色或绿色区域．
求下列事件的概率：
（1）豆子落在红色区域；
（2）豆子落在黄色区域；
（3）豆子落在绿色区域；
（4）豆子落在红色或绿色区域；
（5）豆子落在黄色或绿色区域．
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3 . 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是古代中国劳动人民的智慧结晶.它是由一块正方形，一块平行四边形和五块等腰直角三角形组成的，可拼成1600种以上的图形.如图所示的是一个用七巧板拼成的大正方形飞镖靶盘（靶盘各块上标有分值），现向靶盘随机投镖两次，每次都没脱靶（不考虑区域边界），则两次投中分值之和为2的概率为_______ .
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2021-05-28更新
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486次组卷
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7卷引用：河北省沧州市2021届高三三模数学试题
河北省沧州市2021届高三三模数学试题河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学（理科）数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题江西省2021届高三5月联考数学（理）试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（二）（已下线）专题10 古典概型与几何概型（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
4 . 球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．如图，A，B，C是球面上不在同一大圆上的三点，经过这三点中任意两点的大圆的劣弧分别为
，由这三条劣弧组成的图形称为球面
．已知地球半径为R，北极为点N，P，Q是地球表面上的两点．若P，Q在赤道上，且经度分别为东经
和东经
，则球面
的面积为__________ ．
，由这三条劣弧组成的图形称为球面．已知地球半径为R，北极为点N，P，Q是地球表面上的两点．若P，Q在赤道上，且经度分别为东经和东经，则球面的面积为
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2021-05-13更新
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403次组卷
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3卷引用：河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题
河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题10 古典概型与几何概型（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
解题方法
5 . 如图，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为“格点”，如果一个多边形的每一个顶点都在格点上，则称该多边形为“格点多边形”.1899年奥地利数学家匹克（Pick）对格点多边形面积计算提出匹克定理，设格点多边形内部含有
个格点，边界上含有
个格点，则该格点多边形的面积
.在矩形
内随机取一点，此点取自格点多边形
内的概率为（ ）
个格点，边界上含有个格点，则该格点多边形的面积.在矩形内随机取一点，此点取自格点多边形内的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-05更新
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239次组卷
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3卷引用：河北省衡水第一中学2021届全国高三第二次联合考试（1）理科数学试题
名校
解题方法
6 . 将一线段AB分为两线段AC，CB，使得其中较长的一段AC是全长AB与另一段CB的比例中项，即满足
＝
＝
≈0.618，后人把这个数称为黄金分割，把点C称为线段AB的黄金分割点．图中在中，若点P，Q为线段BC的两个黄金分割点，在内任取一点M，则点M落在
内的概率为（ ）
＝＝≈0.618，后人把这个数称为黄金分割，把点C称为线段AB的黄金分割点．图中在中，若点P，Q为线段BC的两个黄金分割点，在内任取一点M，则点M落在内的概率为（ ）| A． | B． －2 |
C． | D． |
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2021-01-13更新
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468次组卷
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9卷引用：河北省邢台一中2019-2020学年高三下学期线上模拟数学（理）试题
河北省邢台一中2019-2020学年高三下学期线上模拟数学（理）试题【校级联考】湖南省宁乡一中、攸县一中2019届高三4月联考数学理试题安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题（已下线）专题11.4 古典概型与几何概型（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三下学期第五次月考数学（理科）试题四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题广东省2021届高三数学八省联考考前模拟仿真模拟卷
名校
解题方法
7 . 如图，阴影部分是等边三角形内切圆所围成的区域，若在此三角形内部随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-12-12更新
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495次组卷
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2卷引用：河北省2019年12月普通高中学业水平考试数学试题
名校
解题方法
8 . 下图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形，图中为直角三角形，四边形
为它的内接正方形，已知
，
，在内任取一点，则此点取自正方形内的概率为（ ）
为直角三角形，四边形为它的内接正方形，已知，，在内任取一点，则此点取自正方形内的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-12-08更新
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939次组卷
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10卷引用：【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题河北省承德第一中学2020届高三9月月考数学（文）试题【市级联考】广东省揭阳市2019届高三一模数学（文科）试题【市级联考】山东省烟台市、菏泽市2019届高三5月高考适应性练习（一）文科数学试题2020届云南省曲靖市陆良县高三第一次摸底数学（理）试题陕西省西安交大附中2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题云南省陆良县2020届高三毕业班（9月）第一次摸底考试数学（文）试题（已下线）热点10 概率与统计-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）重难点 05 概率与统计-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在边长为3，4，5的三角形内部任取一点P，则点P到三个顶点距离都大于1的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-08-08更新
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447次组卷
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2卷引用：2020届河北省衡水中学高三临考模拟(一）数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 2020年是中国农历的鼠年，中国邮政为此发行了一枚名为“鼠兆丰年”的生肖鼠年邮票，两只大老鼠带着萌动可爱的小老鼠侧身远望，身边是寓意丰收的花生，表情欢喜、得意，寓意着鼠到福来的含义.该邮票的规格为36×36mm，为了估算图中3只老鼠图案的面积，现向该邮票内随机投掷200粒芝麻，已知恰有120粒芝麻落在老鼠图案内，据此可估计老鼠图案的面积大约为（ ）
| A．791mm2 | B．778mm2 | C．745mm2 | D．700mm2 |
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