组卷网 > 知识点选题 > 相互独立事件与互斥事件
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解析
| 共计 309 道试题
1 . 某个足球俱乐部为了提高队员的进球水平,开展罚点球积分游戏,开始记0分,罚点球一次,罚进记2分,罚不进记1分.已知该俱乐部某队员罚点球一次罚进的概率为,罚不进的概率为,每次罚球相互独立.
(1)若该队员罚点球4次,记积分为,求的分布列与数学期望;
(2)记点球积分的概率为
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)求
2024-03-11更新 | 1013次组卷 | 3卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)
2 . 有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中不放回地随机取两次,每次取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”,则(       
A.乙发生的概率为B.丙发生的概率为
C.甲与丁相互独立D.丙与丁互为对立事件
2024-03-07更新 | 307次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题
3 . 已知是两个概率大于0的随机事件,则下列说法错误的是(       
A.若是对立事件,则是互斥事件
B.若事件相互独立,则也相互独立
C.若事件相互独立,则不互斥
D.若事件互斥,则相互独立
2024-02-26更新 | 79次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测(一)数学(文)试题
4 . “中式八球”是受群众欢迎的台球运动项目之一.在一场“中式八球”邀请赛中,甲、乙、丙、丁4人角逐最后的冠军,本次邀请赛采取“双败淘汰制”.具体赛制如下:
首先,4人通过抽签两两对阵,胜者进入“胜区”,败者进入“败区”;
接下来,“胜区”的2人对阵,胜者进入最后的决赛,“败区”的2人对阵,败者直接淘汰出局,获得第四名;
紧接着,“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵,胜者晋级最后的决赛,败者获得第三名;最后,剩下的2人进行最后的冠亚军决赛,胜者获得冠军,败者获得第二名.
现假定甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为,且不同对阵的结果相互独立.
(1)经抽签,第一轮由甲对阵乙,丙对阵丁.若.
(I)求甲连胜三场获得冠军的概率;
(Ⅱ)求甲在“双败淘汰制”下获得冠军的概率;
(2)除“双败淘汰制”外,“中式八球”也经常采用传统的“单败淘汰制”;抽签决定两两对阵,胜者晋级,败者淘汰,直至决出最后的冠军.问当p满足什么条件时,“双败淘汰制”比“单败淘汰制”更利于甲在此次邀请赛中夺冠?
2024-02-22更新 | 437次组卷 | 1卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
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5 . 已知事件,且,如果互斥,那么;如果相互独立,那么,则分别为(       
A.B.
C.D.
2024-02-08更新 | 134次组卷 | 1卷引用:浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
6 . 射箭是群众喜闻乐见的运动形式之一,某项赛事前,甲、乙两名射箭爱好者各射了一组(72支)箭进行赛前热身训练,下表是箭靶区域划分及两人成绩的频数记录信息:
用赛前热身训练的成绩估计两名运动员的正式比赛的竞技水平,并假设运动员竞技水平互不影响,运动员每支箭的成绩也互不影响.

箭靶区域

环外

黑环

蓝环

红环

黄圈

区域颜色

白色

黑色

蓝色

红色

黄色

环数

1-2环

3-4环

5环

6环

7环

8环

9环

10环

甲成绩(频数)

0

0

1

2

3

6

36

24

乙成绩(频数)

0

1

2

4

5

12

36

12


(1)甲乙各射出一支箭,求有人命中8环及以上的概率;
(2)甲乙各射出两支箭,求共有3支箭命中黄圈的概率.
2024-01-26更新 | 70次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷
7 . 当一个不均匀的骰子滚动的时候,出现偶数的概率是奇数的3倍.骰子滚动了两次则出现的数字之和为偶数的概率是_______.
2024-01-20更新 | 99次组卷 | 1卷引用:上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
8 . 某市教育局为响应推进校园足球运动的号召,组织了全市中学生足球比赛,赛制将入围决赛阶段的16支代表队抽签分成4组,每组4支队伍进行单循环小组赛,比赛分三轮,每轮两场比赛.已知甲、乙、丙、丁四支球队所在小组的赛程如下:

第一轮

甲VS乙

丙VS丁

第二轮

甲VS丙

乙VS丁

第三轮

甲VS丁

乙VS丙

规定:每场比赛获胜的球队记3分,输的球队记0分,平局两队各记1分,三轮比赛结束后以总分排名.总分相同的球队以抽签的方式确定排名,排名前两位的球队出线(进入8强).假设甲、乙、丙三支球队水平相当,彼此间胜、负、平的概率均为,丁的水平较弱,面对其他任意一支球队胜、负、平的概率都分别为.每场比赛结果相互独立.
(1)求丁的总分为7分的概率,判断此时丁能否出线,并说明理由;
(2)已知三轮比赛中丁获得两胜一负,且第一轮比赛甲、乙为平局、丙负于丁,求甲队出线的概率.
2024-01-16更新 | 209次组卷 | 1卷引用:2024南通名师高考原创卷(八)
9 . 排球是一项深受人们喜爱的运动项目,排球比赛一般采用5局3胜制.在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分.在决胜局(第五局)采用15分制,某队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜.现有甲、乙两队进行排球比赛,则下列说法正确的是(       
A.已知前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局,若甲队最后赢得整场比赛,则甲队将以的比分赢得比赛
B.若甲队每局比赛获胜的概率为,则甲队赢得整场比赛的概率也是
C.已知前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局,且接下来两队赢得每局比赛的概率均为,则甲队最后赢得整场比赛的概率为
D.已知前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分.若两队打了个球后甲赢得整场比赛,则的取值为2或4
2024-01-15更新 | 116次组卷 | 1卷引用:2024南通名师高考原创卷(二)
10 . 一个平台的俯视图为一个3×3的方格表,初始时在中心的方格处有一只电子瓢虫,每过一秒钟,该瓢虫都会随机选择平行于平台边界的四个方向之一移动一个单位.如果瓢虫跌落平台就会“死亡”,那么在2023秒后,该瓢虫仍然“存活”的概率是________
2024-01-02更新 | 461次组卷 | 4卷引用:2024年全国高中数学联赛模拟练习试题(一试)
共计 平均难度:一般