名校
1 . 对称性是数学美的重要征,是数学家追求的目标,也是数学发现与创造中的重要的美学因素.著名德国数学家和物理学家魏尔说:“美和对称紧密相连”.现用随机模拟的方法来估算对称蝴蝶(如图中阴影区域所示)的面积,做一个边长为2dm的正方形将其包含在内,并向该正方形内随机投掷1000个点,已知恰有395个点落在阴影区域内,据此可估计图中对称蝴蝶的面积是______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f675c8d7ee286f7576c64b5e13b150c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/3/2928352531251200/2930995017801728/STEM/8318d850-1fc9-4d2d-beea-7aa3ec5273ab.png?resizew=154)
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2022-03-07更新
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765次组卷
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5卷引用:西藏拉自治区萨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,边长为2的正方形中有一阴影区域.在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率是
,则明影区域的面积为_________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0e7bfbd56fe73dfe04c04da749d942.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/204b432e-75f4-4ef8-9e64-99e56aa0ece0.png?resizew=128)
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2021-09-05更新
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330次组卷
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2卷引用:西藏拉萨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知矩形ABCD中,
,现向矩形ABCD内随机投掷质点P,则满足
为锐角的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5181b97a7e43959b8455680157c3b644.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb686e4f5e3938575bc547e849d5513f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-30更新
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676次组卷
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7卷引用:西藏自治区拉萨市拉萨中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 祖冲之是中国南北朝时期的著名的数学家,其最伟大的贡献是将圆周率精确到小数点之后的七位,比欧洲早了近千年.为探究圆周率的计算,数学兴趣小组采用以下模型,在正三角形中随机撒一把豆子,用随机模拟的方法估算圆周率
的值.正三角形的边长为4,若总豆子数
,其中落在圆内的豆子数
,则估算圆周率
的值是(为方便计算
取1.70,结果精确到0.01)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/4fab92a5-486e-40fb-8c5c-5e93a5c91fc9.png?resizew=137)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b5bac75feb05df90a4c14fa6d5cb92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a507d3ac56c2c072ac7725a61d0b7a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/4fab92a5-486e-40fb-8c5c-5e93a5c91fc9.png?resizew=137)
A.3.13 | B.3.14 | C.3.15 | D.3.16 |
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2020-10-03更新
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781次组卷
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6卷引用:西藏拉萨中学2021-2022学年高二9月第一次月考数学试题
名校
5 . 如图,分别沿长方形纸片
和正方形纸片
的对角线
剪开,拼成如图所示的平行四边形
,且中间的四边形
为正方形.在平行四边形
内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是______________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4715bbc80a407c57e74cba6bc3741afc.png)
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2019-06-18更新
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221次组卷
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3卷引用:西藏拉萨中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知
是
的重心,现将一粒黄豆随机撒在
内,则黄豆落在
内的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2019-01-22更新
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497次组卷
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5卷引用:【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学(理)试题
2019·河北·高考模拟
名校
7 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家,大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的).类比“赵爽弦图”.可类似地构造如下图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成一个大等边三角形.设
,若在大等边三角形中随机取一点,则此点取自小等边三角形(阴影部分)的概率是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/02f65cf8-a06a-4243-a854-48a5788725e2.png?resizew=170)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a4d531aa5ce42e57458b18dceeed4a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/02f65cf8-a06a-4243-a854-48a5788725e2.png?resizew=170)
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2018-10-19更新
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2798次组卷
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15卷引用:【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第五次月考数学(理)试题
【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第五次月考数学(理)试题(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学(理)试题【市级联考】广东省雷州市2019届高三上学期期末考试数学理试题【校级联考】湖南省三湘名校(五市十校)2019届高三下学期第一次联考数学(理)试题陕西省宝鸡中学、西安三中等五校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学(理)试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(理)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期五月阶段测试数学(文科)试题
8 . 若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/9883ed8d-e4f5-4c81-9b5a-b55ccdc70f66.png?resizew=139)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/9883ed8d-e4f5-4c81-9b5a-b55ccdc70f66.png?resizew=139)
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2019-01-30更新
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3731次组卷
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23卷引用:西藏拉萨市八校2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题
西藏拉萨市八校2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(辽宁卷)2014-2015学年福建省武平县一中高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016年湖南省株洲市二中高二上第二次月考文数学卷2015-2016学年黑龙江省红兴隆管理局一中高二上期末文科数学试卷2017届内蒙古包头市高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷2017届内蒙古包头市高三下学期第一次模拟考试数学(文)试卷湖南省娄底市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题人教A版高中数学必修三 第3章 学业分层测评 (2)安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一(普通班)下学期期末考试数学试题四川省成都市高新区2019届高三上学期“一诊”模拟考试数学(文)试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2017-2018学年高二下学期4月月考理科数学试题甘肃省徽县第三中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题云南省红河州2019届高三复习统一检测数学(文)试题云南省红河州2019届高三高考数学(文科)模拟试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(三)(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市新建二中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题22福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷二试题新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二年级上学期期末数学(文科)试题新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二年级上学期期末(数学)(理科)试题广西南宁市第十五中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题(已下线)专题17 概率统计选择题(文科)
名校
9 . 若
是从区间
内任意选取的一个实数,
也是从区间
内任意选取的一个实数,则
的概率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6bfefa5b41faae17987876d570685d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6bfefa5b41faae17987876d570685d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a47463e9ae16a8339ff25e1adb3f293c.png)
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2018-03-29更新
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684次组卷
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4卷引用:【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第五次月考数学(文)试题
解题方法
10 . 中华人民共和国国旗是五星红旗,旗面左上方缀着的五颗黄色五角星,四颗小五角星环拱于大星之右,象征中国共产党领导下的革命人民大团结和人民对党的衷心拥护.五角星可通过正五边形连接对角线得到,且它具有一些优美的特征,如
.现在正五边形
内随机取一点,则此点取自正五边形
内部的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/4b4a83d1-ea34-428d-bc9a-f8fa6061f33d.png?resizew=139)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d7472b158b75b377072679628a85524.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547aad14ae9787a8465d9aed67b903cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171eb364355c09dab28adc4505231231.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/4b4a83d1-ea34-428d-bc9a-f8fa6061f33d.png?resizew=139)
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