1 . 《九章算术》一书中,第九章“勾股”中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步.问勾中容圆径几何?”其意思是,“今有直角三角形,短的直角边长为8步,长的直角边长为15步,问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少?”通过上述问题我们可以知道,当圆的直径最大时,该圆为直角三角形的内切圆,则往该直角三角形中随机投掷一点,该点落在此三角形内切圆内的概率为
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2018-02-24更新
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237次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市一中2018届高三十二月月考文科数学试题
2 . 如图所示,三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影).设直角三角形有一内角为30°,若向弦图内随机抛掷1000颗米粒(大小忽略不计),则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/12/2074015604940800/2075334672302080/STEM/76e418a46edf4d30ab3e7ada567cbd84.png?resizew=117)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/12/2074015604940800/2075334672302080/STEM/76e418a46edf4d30ab3e7ada567cbd84.png?resizew=117)
A.134 | B.866 | C.300 | D.500 |
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2018-01-18更新
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455次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市2018届高三教学质量统一检测(一)数学(理)试题
9-10高一下·山西忻州·期末
名校
3 . 在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子,恰有120粒落在阴影区域内,则该阴影部分的面积约为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/7c81eb45-5bcc-489a-aa19-6f441c997e8e.png?resizew=106)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/7c81eb45-5bcc-489a-aa19-6f441c997e8e.png?resizew=106)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-01-19更新
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601次组卷
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9卷引用:2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷一
2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷一(已下线)第十四篇概率01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)(已下线)山西省忻州市2009-2010学年高一第二学期联考试题(A类)(已下线)2010年山西省忻州市高一下学期期末联考(文科)数学卷(已下线)2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业(五)必修3数学试卷【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题新疆新源县第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题新疆新源县第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
4 . 设不等式
表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/13/75a04bc8-034e-4988-a6e9-983631235459.png?resizew=150)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e70e5007fbbd5f6908b8abf386e15e5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/13/75a04bc8-034e-4988-a6e9-983631235459.png?resizew=150)
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2019-01-30更新
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2310次组卷
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21卷引用:湖南省永州市祁阳县第一中学2018届高三10月月考数学(文)试题
湖南省永州市祁阳县第一中学2018届高三10月月考数学(文)试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)(已下线)2013-2014年湖南省衡阳市八中上学期高二期末考试文科数学试卷云南省2017年高中学业水平考试模拟考(一)数学(文)试题江西省重点中学九校2020届高三6月第二次联考数学(文科)试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(三)(已下线)专题50 盘点古典(几何概型)概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)2012-2013学年湖北省黄冈中学高二上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试文科数学试卷2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上期末文科数学卷2015-2016学年广东省惠来一中、揭东一中高二上期末理科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考8.28理数试卷2016-2017学年云南曲靖一中高二上期中数学试卷内蒙古赤峰市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题【市级联考】四川省宜宾市2018-2019学年高二秋季教学质量监测数学试题【市级联考】四川省宜宾市2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)2019年3月29日《每日一题》必修3 几何概型(面积、体积)黑龙江省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试学试文科数学试题河北省唐山市第十二高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知圆
:
交
轴正半轴于点
,在圆
上随机取一点
,则使
成立的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a71f9330440947e8091b1aaf143ba82.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 如图所示的阴影部分是由
轴,直线
以及曲线
围成,现向矩形区域
内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/8/1661321493225472/1661553598971904/STEM/09830e35f89142939dfc57f2b3403fc4.png?resizew=212)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd200fe22735a7db7643ddebe66b648.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/8/1661321493225472/1661553598971904/STEM/09830e35f89142939dfc57f2b3403fc4.png?resizew=212)
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名校
7 . 已知单位圆有一条长为
的弦
,动点
在圆内,则使得
的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33226cfbb81e814a460c877fec0a66b8.png)
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2017-04-01更新
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653次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 欧阳修《卖油翁》中写道:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其扣,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿,可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为
的圆,中间有边长为
的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/479526e5e992d4e68ab43eff87781a7e.png)
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2016-12-04更新
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366次组卷
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7卷引用:2017届湖南省张家界市高中毕业班第二次联考数学文试卷
解题方法
9 . 如图,
中的阴影部分是由曲线
与直线
所围成,向
内随机投掷一点,则该点落在阴影部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/8/22696569-9624-4c62-9a83-6c431e9d0f3b.png?resizew=251)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23fc11a3a7592c68b20f93bdde2ed3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/8/22696569-9624-4c62-9a83-6c431e9d0f3b.png?resizew=251)
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2016-12-05更新
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288次组卷
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2卷引用:2017届湖南郴州市高三上教学质监一数学(理)试卷
10 . 已知实数
满足条件
,则不等式
成立的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e7361fcea90ee81d4d5a86d1e41035.png)
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