名校
1 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形,若图中所示的角为
,且小正方形与大正方形面积之比为
,则
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/f34e14a0-c30e-40d4-b942-e3713dbad0e8.png?resizew=137)
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2021-02-04更新
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1327次组卷
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8卷引用:福建省厦门市湖滨中学2023届高三高中毕业班上学期11月第一次质量检测数学试题
解题方法
2 . 如图,在直角坐标系
中,点
,点
,点
在
轴上,曲线
与线段
交于点
.若在四边形
内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/e389e1f6-a468-4933-bd04-3bb7e90d31a9.png?resizew=180)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24705e5759ac944559f305c694c9f6d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc03fafb03395ed84030f03c5d93aa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/718105ffdaa5b8cc737a2a70aceae0b1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a4ba61e0fe0cb463581292835301f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
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2020-06-29更新
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361次组卷
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3卷引用:福建省2020届高三毕业班质量检查测试(B卷)数学(文)试题
解题方法
3 . 有一枚旅游纪念币如图所示,经过测量,其直径为22毫米,为了测算图中长城和山部分的面积,现向硬币内随机投掷20粒芝麻,若恰好有8粒芝麻落在长城和山内,可估计长城和山部分的面积大约是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/24/2491686164463616/2492107889876992/STEM/e8005bece8b04faea01b5f7679b5d328.png?resizew=117)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/24/2491686164463616/2492107889876992/STEM/e8005bece8b04faea01b5f7679b5d328.png?resizew=117)
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名校
解题方法
4 . 我国古代重要建筑的室内上方,通常会在正中部位做出向上凸起的窟窿状装饰,这种装饰称为藻井.北京故宫博物院内的太和殿上方即有藻井(图1),全称为龙风角蝉云龙随瓣枋套方八角深金龙藻井.它展示出精美的装饰空间和造型艺术,是我国古代丰富文化的体现,从分层构造上来看,太和殿藻井由三层组成:最下层为方井,中为八角井,上为圆井.图2是由图1抽象出的平面图形,若在图2中随机取一点,则此点取自圆内的概率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/18/2487522753945600/2488179565256704/STEM/4d65bbaaf0c447efbbb2157ff8983df0.png?resizew=261)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/18/2487522753945600/2488179565256704/STEM/4d65bbaaf0c447efbbb2157ff8983df0.png?resizew=261)
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2020-06-19更新
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139次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2020届高三毕业班(6月)第二次质量检查(文科)数学试题
名校
解题方法
5 . 世界著名的数学杂志《美国数学月刊》于1989年曾刊登过一个红极一时的棋盘问题.题中的正六边形棋盘,用三种全等(仅朝向和颜色不同)的菱形图案全部填满(如下图),若在棋盘内随机取一点,则此点取自白色区域的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/25/2470297482928128/2470414964113408/STEM/58ab974337e34d0da7631ecbbebe3e1c.png?resizew=426)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/25/2470297482928128/2470414964113408/STEM/58ab974337e34d0da7631ecbbebe3e1c.png?resizew=426)
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2020-05-25更新
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251次组卷
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5卷引用:2020届福建省泉州市高三质检(5月二模)数学(文)试题
2020届福建省泉州市高三质检(5月二模)数学(文)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)第45练 随机事件的概率、古典概型与几何概型-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(5月30日)
名校
解题方法
6 . 如图来自古希腊数学家阿基米德所研究的几何图形.此图形由三个半圆构成,两个小半圆外切,又同时内切于大半圆,三个半圆弧围成曲边三角形(黑色部分),由于其形状很像皮匠用来切割皮料的刀子,又称此图形为“皮匠刀”图形.若
,在整个图形中随机取一点,则此点取自曲边三角形(黑色部分)的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461212197707776/2461738312695809/STEM/d6fc399fe8384e1f809bce9c632b9ac8.png?resizew=175)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8c563906d6d25078fd5d96abe96194.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461212197707776/2461738312695809/STEM/d6fc399fe8384e1f809bce9c632b9ac8.png?resizew=175)
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2020-05-13更新
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623次组卷
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4卷引用:福建省福州市2019-2020学年高三4月份高考(文科)数学模拟试题
7 . 在可行域内任取一点
,如果执行如图所示的程序框图,那么输出数对
的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/13/db90b0f2-aed6-49f6-a763-a300c901b4d2.png?resizew=240)
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2020-03-24更新
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726次组卷
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7卷引用:五省(适用于河北重庆广东福建湖南)2021届高三解题能力数学试题
(已下线)五省(适用于河北重庆广东福建湖南)2021届高三解题能力数学试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学(理)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点11)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三3月第01期(考点11)(文科)-《新题速递·数学》河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学(理)试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题
8 . 如图,
、
、
、
为正方形
各边上的点,图中曲线为圆弧,两圆弧分别以
、
为圆心,
、
为半径(
为正方形的中心).现向该正方形内随机抛掷
枚豆子,则该枚豆子落在阴影部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/30/2388088157626368/2388327024828416/STEM/7bf2fa8bd140406ea74ab8d4b30d81e1.png?resizew=133)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1438142deeac876fc7dc50552e552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b63d2504bd3ecce8c10560b142356f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/30/2388088157626368/2388327024828416/STEM/7bf2fa8bd140406ea74ab8d4b30d81e1.png?resizew=133)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
9 . 中国古代几何中的勾股容圆,是阐述直角三角形中内切圆问题. 此类问题最早见于《九章算术》“勾股”章,该章第16题为:“今有勾八步,股十五步. 问勾中容圆,径几何?”意思是“直角三角形的两条直角边分别为8和15,则其内切圆直径是多少?”若向上述直角三角形内随机抛掷120颗米粒(大小忽略不计,取
),落在三角形内切圆内的米粒数大约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eb526a84a615236dc9484c873295eb8.png)
A.54 | B.48 | C.42 | D.36 |
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解题方法
10 . 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,是由七块板组成的.如图,在七巧板拼成的正方形中任取一点,该点取自图中阴影部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/18/2422128722206720/2422783334801408/STEM/0f43c32fae3a4cc7ae1f63948c90793e.png?resizew=146)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/18/2422128722206720/2422783334801408/STEM/0f43c32fae3a4cc7ae1f63948c90793e.png?resizew=146)
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