1 . 麒麟是中国传统瑞兽.古人认为，麒麟出没处，必有祥瑞.有时用来比喻才能杰出、德才兼备的人.下图是客家麒麟图腾，为了测量图案中黑色部分面积，用随机模拟的方法来估计.现将图案剪成长5cm，宽4cm的矩形，然后在图案中随机产生了500个点，恰有248个点落在黑色区域内，则黑色区域的面积的估计值为__________.

2 . 已知正方形，向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是______．

3 . 设正方形的边长是，在该正方形区域内随机取一个点，则此点到点的距离大于的概率是_____．

4 . 已知正方形．
（）在，，，四点中任取两点连线，则余下的两点在此直线异侧的概率是__________．
（）向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是__________．

5 . 如图，边长为的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒粒豆子，粒中有粒落在阴影区域，则阴影区域的面积约为__________．
       

6 . 中国古代钱币（如图）承继了礼器玉琮的观念，它全方位承载和涵盖了中华文明历史进程中的文化信息，表现为圆形方孔．如图，圆形钱币的半径为,正方形边长为，在圆形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是______．

7 . 如图所示，边长为的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为__________．

8 . 设为不等式组所表示的平面区域，为不等式组所表示的平面区域，其中，在内随机取一点，记点在内的概率为．
（）若，则__________．
（）的最大值是__________．

9 . 从如图所示的正方形区域内任取一个点，则点取自阴影部分的概率为__．

10 . 设不等式组表示的平面区域为．在区域内随机取一个点，则此点到直线的距离大于的概率是___________．