1 . 在边长为4的正三角形中有一个内接矩形，且矩形的一边在三角形的底边上，如图所示.若在内取一点，则点取自矩形内的最大概率为________.

2 . 在区间上任取两个实数，则函数无极值点的概率为______．

3 . 如图是一张剪纸窗花，外部正六边形的边长为4，里面圆的圆心为正六边形的中心，半径为2．若向正六边形剪纸窗花的内部投掷一点P，则恰好落在圆的内部的概率为_________．
   

4 . 在边长为2的正方形内任取一点P，O为正方形的中心，则的概率为_________．

5 . 冰壶又叫“冰上溜石”，冰壶的比赛场地称作“冰道”，冰道的一端画有一个直径为1.83米的圆圈作为球员的掷壶区，被称作本垒．冰道的另一端是由4个半径分别为0.15米、0.61米、1.22米和1.83米的同心圆组成的营垒（如图），营垒就是得分区，所投出的冰壶最接近营垒中心的队伍得分，假定投出的冰壶都落在营垒内，则投掷1个冰壶，该冰壶落在距离营垒中心0.3米至0.9米间的概率为___________.
   

6 . 如图，矩形的长为12，宽为6，在矩形内随机地撒1200颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为500颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为__________.

7 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，蕴涵了极致的数学美和丰富的传统文化信息．现有一幅剪纸的设计图，其中的4个小圆均过正方形的中心，且内切于正方形的两邻边．若在正方形内随机取一点，则该点取自黑色部分的概率为______．

8 . 在区间上随机取两个数、，则满足的概率为______．

9 . 在定圆上随机取三点A、B、C，则是锐角三角形的概率等于______．

10 . 如图，将半径为1分米的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内（阴影部分）.现在往圆内任投100颗豆子，则落在星形区域内的豆子数大约为______________.