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解析
| 共计 2 道试题
1 . 某市为了解人们对于新颁布的“改造健身中心”方案的支持度,随机调查了60人,他们年龄的频数分布及支持“改造健身中心”方案人数如下表:
年龄[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]
频数151551555
支持“改造健身中心”1254821
(1)根据以上统计数据填写下面2×2列联表,并问是否有95%的把握认为以40岁为分界点对“改造健身中心”方案的支持度的差异性有关系;
年龄不低于40岁的人数年龄低于40岁的人数总计
支持
不支持
总计
下表的临界值表供参考:
PK2k00.050.0100.0050.001
k03.8416.6357.87910.828
参考公式:,其中n=a+b+c+d.
(2)在随机调查的60人中,若对年龄在[30,35),[40,45)的被调查人中各随机选取2人进行调查,记选中的4人中支持“改造健身中心”方案的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
2022-05-31更新 | 296次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
2 . 2018年,依托用户碎片化时间的娱乐需求、分享需求以及视频态的信息负载力,短视频快速崛起;与此同时,移动阅读方兴未艾,从侧面反应了人们对精神富足的一种追求,在习惯了大众娱乐所带来的短暂愉悦后,部分用户依旧对有着传统文学底蕴的严肃阅读青睐有加.
某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长(单位:分钟),绘制成频率分布直方图如下,其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”.

(1)请填写以下列联表,并判断是否有99.5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关?
活跃用户不活跃用户合计
城市M
城市N
合计
(2)以频率估计概率,从城市M中任选2名用户,从城市N中任选1名用户,设这3名用户中活跃用户的人数为,求的分布列和数学期望.
(3)该读书APP还统计了2018年4个季度的用户使用时长y(单位:百万小时),发现y与季度()线性相关,得到回归直线为,已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时,试以此回归方程估计2019年第一季度()该读书APP用户使用时长约为多少百万小时.
附:,其中
0.0250.0100.0050.001
5.0246.6357.87910.828
共计 平均难度:一般