1 . 
地区农科所统计历年冬小麦每亩产量的数据，得到频率分布直方图（如图1），考虑到受市场影响，预测该地区明年冬小麦统一收购价格情况如表1（该预测价格与亩产量互不影响）.
假设图1中同组的每个数据用该组区间的中点值估算，并以频率估计概率.
(1)试估计地区明年每亩冬小麦统一收购总价为
元的概率；
(2)设地区明年每亩冬小麦统一收购总价为
元，求的分布列和数学期望；
(3)地区农科所研究发现，若每亩多投入
元的成本进行某项技术改良，则可使每亩冬小麦产量平均增加
.从广大种植户的平均收益角度分析，你是否建议农科所推广该项技术改良？并说明理由.
地区农科所统计历年冬小麦每亩产量的数据，得到频率分布直方图（如图1），考虑到受市场影响，预测该地区明年冬小麦统一收购价格情况如表1（该预测价格与亩产量互不影响）.明年冬小麦统一收购价格（单位：元 ） |  |  |
| 概率 |  |  |
表1
假设图1中同组的每个数据用该组区间的中点值估算，并以频率估计概率.
(1)试估计
地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元的概率；(2)设
地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元，求的分布列和数学期望；(3)
地区农科所研究发现，若每亩多投入元的成本进行某项技术改良，则可使每亩冬小麦产量平均增加.从广大种植户的平均收益角度分析，你是否建议农科所推广该项技术改良？并说明理由.
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解题方法
2 . 某企业对设备进行升级改造，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本，检测一项质量指标值，该项质量指标值落在区间
内的产品视为合格品，否则视为不合格品，如图是设备改造前样本的频率分布直方图，下表是设备改造后样本的频数分布表.
图：设备改造前样本的频率分布直方图
表：设备改造后样本的频率分布表
（1）求图中实数
的值；
（2）企业将不合格品全部销毁后，对合格品进行等级细分，质量指标值落在区间
内的定为一等品，每件售价240元；质量指标值落在区间
或
内的定为二等品，每件售价180元；其他的合格品定为三等品，每件售价120元，根据表1的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率.若有一名顾客随机购买两件产品支付的费用为(单位：元)，求的分布列和数学期望.
内的产品视为合格品，否则视为不合格品，如图是设备改造前样本的频率分布直方图，下表是设备改造后样本的频数分布表.图：设备改造前样本的频率分布直方图
表：设备改造后样本的频率分布表
| 质量指标值 |  | | | |  |  |
| 频数 | 2 | 18 | 48 | 14 | 16 | 2 |
的值；（2）企业将不合格品全部销毁后，对合格品进行等级细分，质量指标值落在区间
内的定为一等品，每件售价240元；质量指标值落在区间或内的定为二等品，每件售价180元；其他的合格品定为三等品，每件售价120元，根据表1的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率.若有一名顾客随机购买两件产品支付的费用为(单位：元)，求的分布列和数学期望.
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