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解析
| 共计 3 道试题
1 . 甲、乙两队进行篮球比赛,采取五场三胜制(当一队赢得三场胜利时,该队获胜,比赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主”,设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立.
(1)在比赛进行4场结束的条件下,求甲队获胜的概率;
(2)赛事主办方需要预支球队费用万元.假设主办方在前3场比赛每场收入100万元,之后的比赛每场收入200万元.主办方该如何确定的值,才能使其获利(获利=总收入预支球队费用)的期望高于万元?
2023-06-02更新 | 688次组卷 | 3卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(二)
2 . 2022年北京冬奥会后,由一名高山滑雪运动员甲组成的专业队,与两名高山滑雪爱好者乙、丙组成的业余队进行友谊比赛,约定赛制如下:业余队中的两名队员轮流与甲进行比赛,若甲连续赢两场则专业队获胜;若甲连续输两场则业余队获胜;若比赛三场还没有决出胜负,则视为平局,比赛结束.已知各场比赛相互独立,每场比赛都分出胜负,且甲与乙比赛,甲赢的概率为,甲与丙比赛,甲赢的概率为,其中
(1)若第一场比赛,业余队可以安排乙与甲进行比赛,也可以安排丙与甲进行比赛.请分别计算两种安排下业余队获胜的概率;若以获胜概率大为最优决策,问:业余队第一场应该安排乙还是丙与甲进行比赛?
(2)为了激励专业队和业余队,赛事组织规定:比赛结束时,胜队获奖金13万元,负队获奖金3万元;若平局,两队各获奖金4万元.在比赛前,已知业余队采用了(1)中的最优决策与甲进行比赛,设赛事组织预备支付的奖金金额共计万元,求的数学期望的取值范围.
2022-12-07更新 | 1526次组卷 | 8卷引用:广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题
3 . 2022年北京冬奥会后,由一名高山滑雪运动员甲组成的专业队,与两名高山滑雪爱好者乙、丙组成的业余队进行友谊赛.约定赛制如下:业余队中的两名队员轮流与甲进行比赛,若甲连续赢两场则专业队获胜;若甲连续输两场则业余队获胜:若比赛三场还没有决出胜负,则视为平局,比赛结束.已知各场比赛相互独立,每场比赛都分出胜负,且甲与乙比赛,乙赢概率为;甲与丙比赛,丙赢的概率为p,其中
(1)若第一场比赛,业余队可以安排乙与甲进行比赛,也可以安排丙与甲进行比赛.请分别计算两种安排下业余队获胜的概率;若以获胜概率大为最优决策,问:业余队第一场应该安排乙还是丙与甲进行比赛?
(2)为了激励专业队和业余队,赛事组织规定:比赛结束时,胜队获奖金3万元,负队获奖金1.5万元;若平局,两队各获奖金1.8万元.在比赛前,已知业余队采用了(1)中的最优决策与甲进行比赛,设赛事组织预备支付的奖金金额共计X万元,求X的数学期望的取值范围.
共计 平均难度:一般