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解析
| 共计 2 道试题

1 . 2022年9月2日第十三届全国人民代表大会常务委员会第三十六次会议通过《中华人民共和国反电信网络诈骗法》.某高校为了提高学生防电信网络计骗的法律意识,举办了专项知识竞赛,从竞赛成绩中随机抽取了100人的成绩,成绩数据如下表

性别

成绩

女生

8

10

16

6

男生

7

15

25

13

若学生的测试成绩大于等于80分,则“防电信计骗意识强”,否则为“防电信计骗意识弱”.


(1)用100人样本的频率估计概率,求从该校任选5人,恰有2人防骗意识强的概率;
(2)根据上表数据,完成列联表,根据小概率值的独立性检验,分析“防电信计骗意识强弱”是否有性别差异.

男生

女生

合计

防诈骗意识强

防诈骗意识弱

合计

附:

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-12-23更新 | 291次组卷 | 3卷引用:9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
2 . 2020年某地在全国志愿服务信息系统注册登记志愿者8万多人.2019年7月份以来,共完成1931个志愿服务项目,8900多名志愿者开展志愿服务活动累计超过150万小时.为了了解此地志愿者对志愿服务的认知和参与度,随机调查了500名志愿者每月的志愿服务时长(单位:小时),并绘制如图所示的频率分布直方图.

(1)求这500名志愿者每月志愿服务时长的样本平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中间值代表);
(2)由直方图可以认为,目前该地志愿者每月服务时长服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差.一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若,令,则,且
(ⅰ)利用直方图得到的正态分布,求
(ⅱ)从该地随机抽取20名志愿者,记表示这20名志愿者中每月志愿服务时长超过10小时的人数,求(结果精确到0.001)以及的数学期望.
参考数据:.若,则
2021-03-23更新 | 3260次组卷 | 15卷引用:8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
共计 平均难度:一般