2023高二·全国·专题练习
1 . 二项分布
(1)伯努利试验:我们把只包含_________ 可能结果的试验叫做伯努利试验. 我们将一个伯努利试验重复进行n次所组成的随机试验称为_________ . 显然, n重伯努利试验具有共同特征:同一个伯努利试验重复做n次,且各次试验的结果_________ .
(2)二项分布:一般地,在n重伯努利试验中,设每次试验中事件A发生的概率为,用X表示事件A发生的次数,则X的分布列为__________ ,.如果随机变量X的分布列具有上式的形式,则称随机变量X服从二项分布,记作X~_______ ,且有_______ ,_________ .
注:①n次独立重复试验中恰好发生k次的概率与第k次才发生的概率计算公式分别是
与.
(3)二项分布的增减性与最大值
记,则当时,,pk递增;当时,,递减. 故最大值在时取得(此时,两项均为最大值;若
非整数,则k取的整数部分时,最大且唯一).
(1)伯努利试验:我们把只包含
(2)二项分布:一般地,在n重伯努利试验中,设每次试验中事件A发生的概率为,用X表示事件A发生的次数,则X的分布列为
注:①n次独立重复试验中恰好发生k次的概率与第k次才发生的概率计算公式分别是
与.
(3)二项分布的增减性与最大值
记,则当时,,pk递增;当时,,递减. 故最大值在时取得(此时,两项均为最大值;若
非整数,则k取的整数部分时,最大且唯一).
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2 . 二项分布的均值和方差
(1)均值:若,则_________ .
(2)方差:若,则_________ .
(1)均值:若,则
(2)方差:若,则
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解题方法
3 . 新冠核酸检查小组对城市的一个小区名市民进行核酸检查,其中有一个是疑似病人,将名市民的采集样本放在一组,进行化验,如果有一个是疑似病人,这组所采集的样本化验结果显示阳性,该小组每一个市民就必须逐一进行排查,直到找出疑似病人,现从这小组中任选组,那么找到疑似病人所在小组的数学期望为_________
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2022-04-10更新
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340次组卷
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2卷引用:江西省山江湖协作体2021-2022学年高二(统招班)上学期联考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 甲枪手进行射击训练,共射击了三次,且三次射击的命中率均为,则甲三次射击命中次数的期望为______ .
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2021-09-22更新
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421次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第四节 课时1 二项分布
名校
解题方法
5 . 根据天文学有关知识,当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于,能在扬州的夜空中看到它.下表列出了10颗恒星的“赤纬”数值:
现有四名学生从这10颗恒星中各随机选择1颗进行观测,其中有人能在扬州的夜空中看到观测目标,则的数学期望为___________ .
星名 | 天狼星 | 老人星 | 南门二 | 大角星 | 织女一 | 五车二 | 参宿七 | 南河三 | 水委一 | 参宿四 |
赤纬 |
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2021-05-22更新
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332次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市2021届高三下学期5月第四次模拟考试数学试题
江苏省扬州市2021届高三下学期5月第四次模拟考试数学试题(已下线)【新教材精创】7.4.1 二项分布 -B提高练江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)解密16 随机变量及其分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)
6 . 某射击队对9位运动员进行射击测试,每位运动员进行3次射击,至少命中2次则通过测试,已知每位运动员每次射击命中的概率均为,各次射击是否命中相互独立,且每位运动员本次测试是否通过相互独立,设9位运动员中有人通过本次测试,则___________ .
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