解题方法
1 . 某中学调查防疫期间学生居家每天锻炼时间情况,从高一、高二年级学生中分别随机抽取100人,由调查结果得到如下的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461211964547072/2461712573612032/STEM/2292f72a369e43e485def2c7da8245bc.png?resizew=265)
(Ⅰ)写出频率分布直方图(高一)中
的值;记高一、高二学生100人锻炼时间的样本的方差分别为
,
,试比较
,
的大小(只要求写出结论);
(Ⅱ)估计在高一、高二学生中各随机抽取1人,恰有一人的锻炼时间大于20分钟的概率;
(Ⅲ)由频率分布直方图可以认为,高二学生锻炼时间
服从正态分布
.其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差,且每名学生锻炼时间相互独立,设
表示从高二学生中随机抽取10人,其锻炼时间位于
的人数,求
的数学期望.
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53cfcd934d23bdbd43b4284c1ce7c355.png)
②若
,则
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461211964547072/2461712573612032/STEM/64725cdc3ccc4681a7d992a5c1b2a9b6.png?resizew=265)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461211964547072/2461712573612032/STEM/2292f72a369e43e485def2c7da8245bc.png?resizew=265)
(Ⅰ)写出频率分布直方图(高一)中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96d7cfeb70ad5cf52c6d8b6a88f49754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e576710d4c7f3cbfe826d7f889763bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96d7cfeb70ad5cf52c6d8b6a88f49754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e576710d4c7f3cbfe826d7f889763bc.png)
(Ⅱ)估计在高一、高二学生中各随机抽取1人,恰有一人的锻炼时间大于20分钟的概率;
(Ⅲ)由频率分布直方图可以认为,高二学生锻炼时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5580e9e19784002b11b51a68cc512e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a6a29ea4d1b61a70840f77ae051e9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c82e57f20f9fff9c51ae752521fb144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f0a1d7d871667886576b04ad7dca608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53cfcd934d23bdbd43b4284c1ce7c355.png)
②若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee009ebf9f7afaec93371d85c38391f.png)
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2020-05-13更新
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439次组卷
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4卷引用:2020届辽宁省大连市高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
2 . 设随机变量
服从正态分布
,若
,则
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19d04b28e5ef8671c6afd89b8e0dbe52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e52f8f2e29f469332ebfbd8e371ca89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/123b771a0d916a3d9eecf9ae234fdae2.png)
A.0.2 | B.0.3 | C.0.4 | D.0.6 |
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2019-07-05更新
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1631次组卷
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12卷引用:2013届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试理科数学试卷A
(已下线)2013届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试理科数学试卷A(已下线)考点38 正态分布和条件概率(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷2015届云南省弥勒市高三年级模拟测试一理科数学试卷重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题(已下线)专题34 正态分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题(已下线)第二章 概率(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)云南省陆良县2019届高三第二次模拟数学(理)试题【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第三次学段考试数学(理)试题湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二(下)开学数学试题