10-11高三·湖南岳阳·阶段练习
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解题方法
1 . 为评估设备
生产某种零件的性能,从设备
生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
经计算,样本的平均值
,标准差
,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为
,并根据以下不等式进
行评判(
表示相应事件的概率);①
;②
;③
.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备
的性能等级.
(2)将直径小于等于
或直径大于
的零件认为是次品.
(ⅰ)从设备
的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品个数
的数学期望
;
(ⅱ)从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数
的数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
直径mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
经计算,样本的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d687adb1d06b74e147f75cf3887c94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/789d598c61d6861ee592cc5f6ecd5690.png)
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
行评判(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad22fa3895cb290988c2c78548e3005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/142c2b1debe42628ea767d2e8500d400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c7e35aa6d8e288d1874abf7e25c78f.png)
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)将直径小于等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a9d90201a8c3c0454efe7beb9d2d98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29709868b9fb9ba267697a948efe697b.png)
(ⅰ)从设备
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e92fc16cc5a651c60d912bcfe09308.png)
(ⅱ)从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb18bfc308d5445a9bd09e9cb0fb3130.png)
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2928次组卷
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13卷引用:2012届湖南省岳阳市第一中学高三第三次月考理科数学
(已下线)2012届湖南省岳阳市第一中学高三第三次月考理科数学2016届福建省泉州五中高三最后一卷理科数学试卷2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟(一模)考试理数试卷 河南省南阳市2018届高三期终质量评估数学(理)试题河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题江西省新余市2018届高三上学期期末质量检测数学(理)试题【全国百强校】湖北省荆州中学2017-2018学年高二下学期第四次双周考数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二(尖子班)上学期开学考试数学试题