1 . 观察下列等式：，，，…，根据上述规律，第五个等式为_______．

2 . 从中，可猜想第个等式为__________.

3 . 某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①；②；③.
（1）请从以上三个式子中任选一个，根据，，，验证其正确性(注意不能近似计算）；
（2）请将此规律推广至一般情形，并证明之.

4 . 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算的，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，如图所示．表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为(　　)

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，过点作一直线与曲线相交且仅有一个公共点，则该直线的倾斜角恰好等于此双曲线渐近线的倾斜角或；类比此思想，已知，过点作一直线与函数的图像相交且仅有一个公共点，则该直线的倾斜角为____________．

6 . 设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比
以上结论有：设等比数列的前项积为，则，____________，成等比数列．

7 . 有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________．

8 . 用火柴棒按下图的方法搭三角形:

按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是________

9 . 给出下列不等式:



………
则按此规律可猜想第个不等式为____________

10 . 观察下式：
，
，
，
，
则可归纳出一般结论：________．