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1 . (1)用文字语言和符号语言叙述异面直线判定定理:
文字语言:过______一点和______一点的直线,和此平面上______的任何一条直线是异面直线;
符号语言:若______,则直线与直线异面.
(2)用反证法证明异面直线判定定理.
文字语言:过______一点和______一点的直线,和此平面上______的任何一条直线是异面直线;
符号语言:若______,则直线与直线异面.
(2)用反证法证明异面直线判定定理.
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2 . 用反证法证明命题“设,如果能被5整除,那么中至少有一个能被5整除”,假设应该是( )
A.都能被5整除 | B.至多有一个能被5整除 |
C.或不能被5整除 | D.都不能被5整除 |
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3 . 用反证法证明时,否定结论“至多有一个解”的说法中,正确的是( )
A.没有解 | B.有一个解 |
C.至少有两个解 | D.至少有一个解 |
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4 . 给出一个命题:若,且,则中至少有一个小于零,在用反证法证明时,应该假设( )
A.中至少有一个正数 | B.全为正数 |
C.全都大于或等于0 | D.中至多有一个负数 |
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解题方法
5 . (1)设为实数,比较与的值的大小;
(2)设.用反证法证明:若是奇数,则是奇数.
(2)设.用反证法证明:若是奇数,则是奇数.
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6 . 用反证法证明命题“或”时要做的假设是________ .
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7 . (1)为实数,求证:
(2)用分析法证明:
(2)用分析法证明:
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8 . (1)设,是不全为零的实数,试比较与的大小.
(2)用反证法证明:.
(2)用反证法证明:.
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9 . 证明:是无理数.
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10 . (1)设,,比较与的值的大小关系;
(2)已知,,,其中、、为实数,请用反证法证明:、、中至少有一个为正数.
(2)已知,,,其中、、为实数,请用反证法证明:、、中至少有一个为正数.
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